hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường thẳng (D) đi qua 2 điểm P(-1;4) và Q (2;-5)
HELP ME PLEASE
Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y = 2 3 x 3 − 4 x 2 + 9 x − 11 . Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A. P 5 ; − 2 3
B. M − 5 ; 2 3
C. P 2 ; − 5 3
D. P − 2 ; 5 3
Câu 25: Chọn câu đúng nhất
A. Đồ thị hàm số là một đường thẳng
B. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
C. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ
D. Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ
Câu 26: Phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?:
A. B. . C. D.
Câu 27: Nếu a b và b c thì :
A. c // b B. a c C. a // c . D. a //b
Câu 28: Trong các phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ là
A. B. C. D.
Câu 29: Hai tia phân giác của hai góc đối dỉnh là :
A. Hai tia song song B. Hai tia vuông góc C. Hai tia đối nhau D. Hai tia trùng nhau
Câu 30: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 900, thì:
A. xx’yy’ B. xx’ là đường trung trực của yy’
C. xx’ // yy’ D. yy’ là đường trung trực của xx’
Câu 33: Kết quả của phép tính 325 : 35 là :
A. 120 B. 630 C. 320 D. 330
Câu 34: Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có :
A. Một và chỉ một đường thẳng song song với a.
B. Vô số đường thẳng song song với a.
C. Hai đường thẳng song song với a.
D. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.
Câu 35: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau. B. Hai góc trong cùng phía luôn bù nhau
C. Hai góc so le trong luôn bằng nhau. D. Hai góc đồng vị luôn bằng nhau.
Câu 36: Kết quả phép tính bằng:
A. B. C. D.
Câu 37: Nếu thì a2 bằng :
A. 3 B. 81 C. 27 D. 9
Câu 38: Câu nào sau đây đúng
A. B.
C. D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 39: Kết quả của phép tính bằng
A. B. C. D.
Câu 40: Cho và x –y = -22 khi đó giá trị cặp số x , y là :
A. x = 5; y =7 B. x = 55; y = 77 C. x = 55; y = -77 D. x = -55; y = 77
Câu 33: C
Câu 34: A
Câu 35: A
Phương trình đường thẳng (d): y=(2m-1)x-4m-2. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm nào sau đây:
A. A(2;-4)
B. A(-2;4)
C. A(2;4)
D. A(-2;0)
Cho hàm số:y=x+m có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm D(1;-2) và vẽ đồ thị hàm số trong hệ trục
tọa độ Oxy. Cho biết điểm E(2;5) có thuộc đồ thị hàm số vừa vẽ không?
b) Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục Ox và Oy. Tìm
m để khoảng cách từ O đến đường thẳng EF bằng 3.
Giúp mik câu b vssss ;-;
\(a,\Leftrightarrow1+m=-2\Leftrightarrow m=-3\\ \Leftrightarrow y=x-3\\ \text{Thay }x=2;y=5\Leftrightarrow5=2-3=-1\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow E\notinđths\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-m\Rightarrow E\left(-m;0\right)\Rightarrow OE=\left|m\right|\\x=0\Rightarrow y=m\Rightarrow F\left(0;m\right)\Rightarrow OF=\left|m\right|\end{matrix}\right.\)
Gọi H là chân đường cao từ O đến EF
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OE^2}+\dfrac{1}{OF^2}=\dfrac{1}{2m^2}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\\m=-\dfrac{3}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y = f x = a x + b c x + d có đồ thị hàm số f ' x như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số f x đi qua điểm A 0 ; 4 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f 1 = 2
B. f 2 = 11 2
C. f 1 = 7 2
D. f 2 = 6
Đáp án D
Đồ thị hàm số f x đi qua A 0 ; 4 ⇒ f 0 = 4 ⇒ b d = 4 ⇔ b = 4 d 1
Ta có f x = a x + b c x + d ⇒ f ' x = a d − b c c x + d 2 , ∀ x ≠ − d c
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
z 1 + z 2 2 + z 1 − z 2 2 = 2 z 1 2 + z 2 2 ⇒ z 1 + z 2 2 = 3 ⇒ z 1 + z 2 = 3
+ Đồ thị hàm số f ' x nhận x = − 1 làm tiệm cận đứng ⇒ x = − d c = − 1 ⇒ c = d 2
+ Đồ thị hàm số f ' x nhận điểm B 0 ; 3 ⇒ f ' 0 = 3 ⇒ a d − b c d 2 = 3 3
Từ (1), (2) và (3) suy ra a d − b c d 2 = 3 ⇔ a d = 7 d 2 ⇔ a 2 = 7 d
Vậy f x = 7 f x + 4 d d x + d = 7 x + 4 x + 1 ⇒ f 2 = 7.2 + 4 2 + 1 = 6
Đường thẳng (d) nào dưới đây có đúng 2 điểm chung với đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2
Cho hàm số y = f x = a x + b c x + d có đồ thị hàm số f ' x như trong hình vẽ bên.
Biết rằng đồ thị hàm số f(x) đi qua điểm A(0;4) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f 1 = 2 .
B. f 2 = 11 2 .
C. f 1 = 7 2 .
D. f 2 = 6 .
Cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x-2m+5(m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y=2x+1 có đồ thị là đường thẳng (d')
a. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) đi qua điểm A(2;-3)
b. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) song song với đường thẳng (d') .với giá trị m vừa tìm được ,vẽ đường thẳng(d) và tính góc α tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox ( làm tròn đến phút)
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số y = a x a > 0 , a ≠ 1 . Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y=x
Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = log 1 2 x .
B. y = 2 x .
C. y = 1 2 x .
D. y = log 2 x .
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
<=> \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)
<=> \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
Để M cố định thì: \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)
Vậy...