Question

Cho hàm số y = f x = a x + b c x + d  có đồ thị hàm số f ' x  như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số f x  đi qua điểm A 0 ; 4 .  Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.  f 1 = 2

B.  f 2 = 11 2

C.  f 1 = 7 2

D.  f 2 = 6

Answer 1

Đáp án D

Đồ thị hàm số f x  đi qua A 0 ; 4 ⇒ f 0 = 4 ⇒ b d = 4 ⇔ b = 4 d 1  

Ta có f x = a x + b c x + d ⇒ f ' x = a d − b c c x + d 2 , ∀ x ≠ − d c  

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: 

z 1 + z 2 2 + z 1 − z 2 2 = 2 z 1 2 + z 2 2 ⇒ z 1 + z 2 2 = 3 ⇒ z 1 + z 2 = 3

+ Đồ thị hàm số f ' x  nhận x = − 1  làm tiệm cận đứng ⇒ x = − d c = − 1 ⇒ c = d 2  

+ Đồ thị hàm số f ' x  nhận điểm B 0 ; 3 ⇒ f ' 0 = 3 ⇒ a d − b c d 2 = 3 3  

Từ (1), (2) và (3) suy ra a d − b c d 2 = 3 ⇔ a d = 7 d 2 ⇔ a 2 = 7 d  

Vậy  f x = 7 f x + 4 d d x + d = 7 x + 4 x + 1 ⇒ f 2 = 7.2 + 4 2 + 1 = 6