Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính AC. Đường tròn tâm A bán kính BC cắt các cung tròn tâm C và tâm B lần lượt tại E và F. ( E và F nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A)
Chứng minh ba điểm F, A, E thẳng hàng.
Cho đoạn thẳng AB và điểm C di dộng trên đó. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các nửa đường tròn có các đường kính AB,AC,BC. Xác định vị trí của điểm C để diện tích cắt bởi các nửa đường tròn có GTLN.
Vẽ đoạn thẳng BC= 3,5 cm. vẽ một điểm A sao cho AB = 3cm,AC= 2, 5 cm. Vẽ tam giác ABC. Đo các góc của tam giác ABC
giải:
Cách vẽ tam giác ABC như sau:
- Vẽ đoạn thẳng BC= 3,5 cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC:
+ Vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cm
+ Vẽ cung tròn tâm C ..............................
- Hai cung tròn tâm B. tâm C cắt nhau tại điểm ............
- vẽ các đoạn thẳng .............. ta được tam giác ..............
Dùng thước đo góc, đo các góc của tam giác ABC, ta được
góc BAC= ......, góc ABC= ......, góc ACB=.........
+ Vẽ cung tròn tâm C bán kính 2,5cm
- Hai cung tròn tâm B. tâm C cắt nhau tại điểm A
- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, BC ta được tam giác ABC
góc BAC= , góc ABC= , góc ACB=
đợi chút
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và dây cung CD = R (C, D nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ AB, điểm C nằm trên cung AD). Gọi P là giao điểm của AC và BD, Q là giao điểm của AD và BC, Q là giao. Tính số đo góc APB và AQB.
Do \(OC=OD=CD=R\Rightarrow\Delta OCD\) là tam giác đều
\(\Rightarrow\widehat{COD}=60^0\)
Mà \(\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{COD}\) (góc nt và góc ở tâm cùng chắn CD)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=30^0\)
AB là đường kính nên \(\widehat{ADB}\) là góc nt chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADP}=90^0\Rightarrow\widehat{APB}=180^0-\left(90^0+30^0\right)=60^0\)
Tương tự ta có \(\widehat{ACB}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\widehat{BCP}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CQD}=360^0-\left(\widehat{APB}+\widehat{ADP}+\widehat{ACB}\right)=360^0-\left(60^0+90^0+90^0\right)=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AQB}=\widehat{CQD}=120^0\) (2 góc đối đỉnh)
Trên đoạn thẳng AM lấy O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AM vẽ các tia OB,OC sao cho góc MOC = 100 ; góc BOC = 70 . Trên nửa mặt phẳng đối diện dựng tia OC ( D không cùng nằm trên nửa mặt phẳng với BC bờ AM sao cho góc AOD = 45 a) Tính góc MOB và góc AOB b) Chứng tỏ 3 điểm D,O,B thẳng hàng
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng vẽ các tiếp tuyến Ax , By với (o) ( A,B là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến t3 cắt Ax , By lần lượt tại C và D. gọi N là giao điểm AD và BC. cM
a) CD=CA+DB
b) MN vuông góc vs AB
Cho hai điểm A, D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD
b) Cho BC=12 cm; AB=7,5cm; DB=6,5cm. Tính AD trong hai trường hợp:
TH1: A,D cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC;
TH2: A,D không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC.
pan lucy heartfilia oi ,pn cho mk di mk giai cho
Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ nữa Đường tròn đường kính BC. Lấy DE trên nửa Đường tròn sao cho cung BD= cung DE= cung EC. Gọi I , J lần lượt là giao điểm AD, AE với BC. Chứng minh BI=IJ=JC ,(
cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC va điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C). kẻ AH vuông góc với BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ 2 nửa đường tròn (O1)và (O2) đường kính BH và CH chúng lần lượt cắt AB,AC ở E và F.
a) CM: AE.AB=AF.AC ;
b) CM EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) ;
c) Gọi I và K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. CM 3 điểm I, A, K thẳng hàng.
d) gọi M là giao điểm của IK với tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn tâm (O). CM MC, AH và EF đồng quy
