cmr : y = ax2 + (a-1)x + 6a luôn đi qua 2 điểm cố định
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NT
Những câu hỏi liên quan
1. Cho hàm số y=(m-1).x+(m+1) (1)
a) Xác định hàm số y khi đường thẳng y (1) đi qua góc tọa độ
b) CMR đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định
2. Cho hàm số y=(m-1)x+m+3
a) tìm giá trị của m để hàm số // với đồ thị y=-3x+1
b) CM đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.Tìm tọa độ điểm đó
chứng minh rằng
a) Họ đường thẳng k(x+3)-7-y=0 luôn đi qua điểm cố định với mọi k
b) Họ đường thẳng (m+2)x+(m-3)y-m+8=0 luôn đi qua điểm cố định với mọi m
c) Họ đường thẳng y=(2-k)x+k-5 luôn đi qua điểm cố định với mọi k
a/ Gọi điểm cố định \(M\left(x_0;y_0\right)\)
Khi đó đường thẳng y = k(x+3)-7 đi qua M , tức \(k\left(x_0+3\right)-7-y_0=0\)
Vì đường thẳng y = k(x+3)-7 luôn đi qua M nên \(\hept{\begin{cases}x_0+3=0\\-y_0-7=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=-3\\y_0=-7\end{cases}}\)
Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm M(-3;-7)
b/ Gọi điểm cố định là \(N\left(x_0;y_0\right)\)
Vì họ đường thẳng (m+2)x + (m-3)y -m+8 = 0 luôn đi qua N nên :
\(\left(m+2\right).x_0+\left(m-3\right).y_0-m+8=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+y_0-1\right)+\left(2x_0-3y_0+8\right)=0\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x_0+y_0-1=0\\2x_0-3y_0+8=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=2\end{cases}}\)
Vậy điểm cố định N(-1;2)
Câu còn lại bạn làm tương tự nhé ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
c/ Đơn giản thôi mà =)
Ta cũng gọi điểm cố định đó là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
Vì họ đường thẳng y=(2-k)x+k-5 đi qua M nên :
\(y_0=\left(2-k\right)x_0+k-5\Leftrightarrow k\left(1-x_0\right)+\left(2x_0-y_0-5\right)=0\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}1-x_0=0\\2x_0-y_0-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=1\\y_0=-3\end{cases}}\)
Vậy điểm cố định là M(1;-3)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho (P) y= 1/2*x^2 và đường (d) y=-mx+2
a) cmr : khi m thay đổi thì (d) đi qua 1 điểm cố định
b) cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
c) xác định M để AB nhỏ nhất Tính S OAB ứng với M vừa tìm được
d) cmr trung điểm I của AB khi M thay đổi luôn nằm trên 1 parabol cố định
cho (P) y= 1/2*x^2 và đường (d) y=-mx+2
a) cmr : khi m thay đổi thì (d) đi qua 1 điểm cố định
b) cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
c) xác định M để AB nhỏ nhất Tính S OAB ứng với M vừa tìm được
d) cmr trung điểm I của AB khi M thay đổi luôn nằm trên 1 parabol cố định
cho (P) y= 1/2*x^2 và đường (d) y=-mx+2
a) cmr : khi m thay đổi thì (d) đi qua 1 điểm cố định
b) cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
c) xác định M để AB nhỏ nhất Tính S OAB ứng với M vừa tìm được
d) cmr trung điểm I của AB khi M thay đổi luôn nằm trên 1 parabol cố định
Cho : ( d ) : y = x +2 ; ( ∆ ) : y = ( m - 1 ).x - 3m + 4
a) CMR : 2 đồ thị trên luôn đi qua điểm cố định A
b) viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt ( d ) tại B có hoành độ bằng 2 lần tung độ
Cho 2 đường thẳng ( d1) : y = ( m - 1 )x - m
( d2 ) : y = ( 2m + 1 )x + m2 + 1
a ) Chứng tỏ (d1) đi qua 1 điểm cố định
b ) Cmr ( d2 ) không đi qua điểm cố định đó
c ) Cmr với mọi giá trị m hai đường thẳng (d1) và (d2) không thể trùng nhau
d ) Tìm giá trị của m để ( d1 ) song song ( d2 ), ( d1 ) cắt ( d2 )
(P): y=\(\dfrac{x^2}{2}\) (d): y=mx+m+5
Đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định ,tìm điểm cố định đó
Giả sử điểm cố định mà (d) đi qua có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m ta luôn có:
\(y_0=mx_0+m+5\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)-y_0+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\-y_0+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=5\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-1;5\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR khi m thay đổi thì các đường thẳng có phương trình y=(m+1)x-3m+4 luôn đi qua 1 điểm cố định