\(y=ax^2+\left(a-1\right)x-6a\)
\(\Leftrightarrow a\left(x^2+x-6\right)-\left(x+y\right)=0\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định của đồ thị hàm số
\(\Leftrightarrow a\left(x_0^2+x_0-6\right)-\left(x_0+y_0\right)=0\) \(\forall a\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0^2+x_0-6=0\\x_0+y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua 2 điểm cố định là \(\left(2;-2\right)\) và \(\left(-3;3\right)\)
Bạn ghi sai đề, với đề thế này thì đồ thị ko đi qua bất kì điểm cố định nào cả
\(y=ax^2+\left(a-1\right)x-6a\) thì mới có khả năng đi qua 2 điểm cố định