Tìm nguyên hàm của hàm f(×)= cos(x).ln(x)
DT
Những câu hỏi liên quan
Hàm số F(x) ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số A.
f
(
x
)
sin
x
+
cos
x
sin
x
-
cos
x
B.
f
(
x
)
sin
x
-
cos...
Đọc tiếp
Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số
A. f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x
B. f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x
C. f ( x ) = 1 sin x + cos x
D. f ( x ) = 1 sin x - cos x
Chọn A.
F ' ( x ) = sin x - cos x ' sin x - cos x = cos x + sin x sin x - cos x
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) x cos x A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x cos x
A. 
B. 
C. 
D. 
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 5x
Tìm nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
2008
+
ln
2
x
x
có dạng
F
(
x
)
a
ln
x
+
ln
x
3
b
+
C
. Khi đó tổng S a + b là? A. 2012 B. 2010 C. 2009 D. 2011
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2008 + ln 2 x x có
dạng F ( x ) = a ln x + ln x 3 b + C . Khi đó tổng S
= a + b là?
A. 2012
B. 2010
C. 2009
D. 2011
Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
1
e
x
+
1
, biết
F
0
-
ln
2
. Tìm tập nghiệm S của phương trình
F
(
x
)
+
ln
(
e
x
+
1
)
3
. A.
S
-...
Đọc tiếp
Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F 0 = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 .
A. S = - 3 ; 3
B. S = 3
C. S = ∅
D. S = - 3
Đáp án B
∫ 1 e x + 1 d x = ∫ d x - ∫ e x e x + 1 d x = x - ln ( e x + 1 ) + C
Vì F ( 0 ) = = - ln 2 ⇔ C = 0 ⇒ F ( x ) = x - ln e x + 1
Xét phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 ⇔ x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)=cos(2x+3)
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) sao cho nguyên hàm đó thỏa mãn điều kiện F(0)=1
Một trong các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) là hàm số \(\sin x-\cos x\) . Từ định lí nếu hàm số f(x) có nguyên hàm F(x) trên khoảng (a,b) thì trên khoảng đó nó có vô số nguyên hàm và hai nguyên hàm bất kì của cùng một hàm cho trên khoảng (a,b) là sai khác nhau một hằng số cộng. suy ra mọi nguyên hàm số đã cho đều có dạng \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+C\), trong đó C là hằng số nào đó.
Để xác định hằng số C ta sử dụng điều kiện F(0)=1
Từ điều kiện này và biểu thức F(x) ta có :
\(\sin0-\cos0+C=1\Rightarrow C=1+\cos0=2\)
Do đó hàm số \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+2\) là nguyên hàm cần tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)x ln x Tính
F
x
A.
F
x
1
−
ln
x
B.
F
x
1
x
C.
F
x
1
+...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính F ' ' x
A. F ' ' x = 1 − ln x
B. F ' ' x = 1 x
C. F ' ' x = 1 + ln x
D. F ' ' x = x + ln x
Đáp án C
Ta có F ' ' x = f ' x = 1 + ln x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
e
x
+
1
, thỏa mãn
F
(
0
)
-
ln
2
. Tìm tập nghiệm S của phương trình
F
(
x
)
+
l
n
(
e
x
+
1
)
3
A. ...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + l n ( e x + 1 ) = 3
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
e
x
+
1
, thỏa mãn F(0) –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) 3. A.
S
3
B.
S
-
3
C.
S...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) = 3.
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3