rút gon biểu thức sau : A= 4 + 2^2+ 2^3 +...+ 2^2021
rút gọn biểu thức A=2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...............+ 2 mũ 2021
A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²¹
⇒ 2A = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²²
⇒ A = 2A - A
= (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²²) - (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²¹)
= 2²⁰²² - 2²
= 2²⁰²² - 4
A= 22+23+24+25+...+22021
2A-A=23+24+25+...+22022
2A-A=(22+23+24+25+...+22021)-(23+24+25+...+22022)
A=22-22022
Rút gon biểu thức sau : A = 1+ 1/2 + 1/2^2+............+1/2^2012
Rút gon biểu thức:
\(A=\frac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-2a+12}\)
Rút gon biểu thức sau: \(\sqrt{18\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)
Rút gon các biểu thức A= ( x - 2 ) ( x ^ 2 + 2 x + 4 ) - ( x + 1 ) ^ 3 + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 )
Giúp Mình Vs Đang Cần Gấp Ạ
\(A=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=x^3-8-x^3-3x^2-3x-1+3x^2-3\)
\(=-3x-11\)
Cho biểu thức sau:
\(A=\frac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\)
a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A.
b) Rút gon A.
Mình cám ơn trước!!
a) ĐKXĐ: x>=0 , 2x-6+\(\sqrt{x^2-9}\)\(\ne0\)\(\Leftrightarrow x\ne3\)
ĐKXĐ: \(x^2-9\ge0\) và \(2x-6+\sqrt{x^2-9}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge9\\2\left(x-3\right)+\sqrt{x^2-9}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\2\left(x-3\right)+\sqrt{x^2-9}\ne0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-3\\2\left(x-3\right)+\sqrt{x^2-9}\ne0\end{cases}}\)
*Với x>=3 thì 2(x-3) + căn bậc hai của (x^2 - 9) >=0
vậy 2(x-3) + căn bậc hai của (x^2 - 9) =0 khi x=3 => 2(x-3) + căn bậc hai của (x^2 - 9) khác 0 khi x khác 3
*Với x<=-3
Giả sử căn bậc hai của (x^2 - 9) + 2(x-3) = 0 nên căn bậc hai của (x^2 - 9) = -2(x-3)
<=> x^2 - 9 =4(x-3)^2 (vì x<=-3 nên -2(x-3)>=0)
<=> x^2 - 9 = 4x^2 - 24x +36
<=> 3x^2 - 24x + 45= 0
<=> 3(x-5)(x-3)=0
<=> x= 5 và x = 3 (không thỏa điều kiện)
Do đó căn bậc hai của (x^2 - 9) + 2(x-3) khác 0 với mọi x<=-3
Vậy ĐKXĐ là x>3 và x<=-3
Câu b để làm sau
Rút gon biểu thức sau:
\(\left(x^2-2\right)^2-\left(2x^5-8x^3+4x\right):2x\)
\(x\ne0\)
chia 2x
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)^2-\left(x^4-4x^2+2\right)=\left(x^4-4x^2+4\right)-x^4+4x^2-2=2\)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
A= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2021 - 2022 + 2023
A=(-1)+(-1)+...+(-1)+2023
=2023-1011
=1012
A= 1+22+23+...+ 22021 +22021
a. Rút gọn biểu thức A
b. Biểu thức A có thể là bình phương của một số tự nhiên hay ko? Vì sao?