\(a+b=p\Rightarrow a^2+2ab+b^2=p^2\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+4ab=p^2\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=p^2\)

\(\Rightarrow q^2+4ab=p^2\Rightarrow ab=\frac{p^2-q^2}{4}\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)

\(=p\left(q^2+\frac{p^2-q^2}{4}\right)=\frac{p\left(3q^2+p^2\right)}{4}\)

Từ \(a+b=10=>\left(a+b\right)^2=100=>a^2+2ab+b^2=100=>a^2+2.4+b^2=100.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=92\)

\(\left(a^2+b^2\right).\left(a^3+b^3\right)=a^5+a^2b^3+a^3b^2+b^5=92.880\) 

\(=>a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)=80960\) 

\(=>a^5+b^5+\left(ab\right)^2\left(a+b\right)=80960\)

\(=>a^5+b^5+4^2.10=80960\)

\(=>a^5+b^5=80800\)

a) Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có

\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)

b) Ta có: \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:

\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)

a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

=(-6)^3-3*7*(-6)

=-90

b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)

=3^3+3*40*3

=387

a)\(a+b=-5\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+12+b^2=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=13\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=-5\left(13-6\right)=-35\)

b) \(a-b=9\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=81\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=81\)

\(\Leftrightarrow a^2-44+b^2=81\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=125\)

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(=9\left(125+22\right)=1323\)

Ta có :

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}=\frac{ab-bc}{\left(a+b\right)-\left(b+c\right)}=\frac{bc-ca}{\left(b+c\right)-\left(c+a\right)}=\frac{ab-ca}{\left(a+b\right)-\left(c+a\right)}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow Q=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=1\)

\(a,a^2+b^2\)

\(=\left(a+b\right)^2-2ab\)

Thay \(a+b=-5;a.b=6\) vào biểu thức ta được :

\(a,=\left(-5\right)^2-2.6\)

\(=25-12\)

\(=13\)

a, \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(-5\right)^2-2.6=25-12=13\)

b, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3b^2a\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=\left(-5\right)^3-3.6.\left(-5\right)\)

\(=-125-18.\left(-5\right)=-125+90=-35\)

+ a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab = ( a + b )² - 2ab

Thế a + b = 5 và ab = 6 ta được 

( -5 )² - 2.6 = 25 - 12 = 13

Vậy a² + b² = 13

+ a³ + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab² = ( a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ) - ( 3a²b + 3ab² ) = ( a + b )³ - 3ab( a + b )

Thế a + b = -5 và ab = 6 ta được 

( -5 )³ - 3.6(-5) = -125 + 90 = -35

Vậy a³ + b³ = -35

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a-b}{3-5}\)

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{4}{-2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=-2\)

\(a=-2.3=-6\)

\(b=-2.5=-10\)

\(-6.\left(-10\right)+\left|-6+\left(-10\right)\right|=-60+16=-44\)

k mình mình k lại

Từ a/b = 3/5 suy ra a/3=b/5

a/3=b/5=a-b/3-5=4/-2=-2

a = -2.3=-6

b=-2.5=-10

-6.(-10)-|-6+(-10)=-60+16=-44

k mình nha dấu / là dấu phân số đó còn dấu . là dấu nhân