\(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\\2A=2^2+2^3+2^4+\dots+2^{61}\\2A-A=(2^2+2^3+2^3+\dots+2^{61})-(2+2^2+2^3+\dots+2^{60})\\A=2^{61}-2\)

Ta thấy: \(2^{61}-2< 2^{61}\)

\(\Rightarrow A< B\)

A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

\(\Rightarrow\)2A=2²+2³+2⁴+...+2⁶¹

\(\Rightarrow\)2A-A=(2²+2³+2⁴+...+2⁶¹)-(2+2²+2³2⁴+...+2⁶⁰)

\(\Rightarrow\)A=2⁶¹-2

Mà 2⁶¹-2<2⁶¹ nên A<B

Vậy A<B

\(a< b\)

Đề thiếu rồi bạn

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(A=2^{21}-1\)

Vậy \(A>B\)

a) < b) <

a2021/2022<22/21

b.a/b>a/b+1

A. 2021/2022 <1               22/21 > 1

Suy ra 2021/2022 < 22/21

B. a/b và a/b+1 cùng có chung tử số là a. Hai PS có chung tử số, mẫu số càng lớn thì PS càng bé, mẫu số càng bé thì PS càng lớn. b<b+1

nên suy ra a/b > a/b + 1

Ta thấy :

\(\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{14}< \frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{18}< \frac{1}{10}\)

........

\(\frac{1}{30}< \frac{1}{10}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{14}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{30}< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{30}< \frac{1}{2}\)

giải ròi đó nhoa

a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³

A = 2A - A

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²)

= 2²⁰²³ - 2⁰

= 2²⁰²³ - 1

Vậy A = B

b) A = 2021 . 2023

= (2022 - 1).(2022 + 1)

= 2022.(2022 + 1) - 2022 - 1

= 2022² + 2022 - 2022 - 1

= 2022² - 1 < 2022²

Vậy A < B

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

⇒ 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹

⇒ A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰)

= 2²⁰¹¹ - 2⁰

= 2²⁰¹¹ - 1

= B

Vậy A = B

BÀI BẠN GIỐNG Y CHANG BÀI MIK LUÔN