Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{8\sqrt{x}-2}{2x+1}+\frac{18\sqrt{x}-6}{3x+1}\)
H24
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Giải phương trình sau:2x^2+5+2sqrt{x^2+x-2}5sqrt{x-1}+5sqrt{x+2}Bài 2: Cho biểu thứcPleft(frac{6x+4}{3sqrt{3x^2}-8}-frac{sqrt{3x}}{3x+2sqrt{3x}+4}right).left(frac{1+3sqrt{3x^2}}{1+sqrt{3x}}-sqrt{3x}right)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu thứcAfrac{sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}}{sqrt{1-frac{8}{x}+frac{16}{x^2}}}a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Ab) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
cho x > \(\frac{1}{4}\)tìm GTNN của biểu thức: A= \(\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}\)
Tìm GTNN của biểu thức
P= \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x^2-\sqrt{x}-2x\sqrt{x}+2x}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}=x-\sqrt{x}\)
\(=\left(x-\frac{2\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN là \(\frac{-1}{4}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
c) Tìm GTNN của A
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức : \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn P.
b, Tìm GTNN của P.
c, Tìm x để biểu thức \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên.
a)Rút gọn biểu thức
M=\(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) với x>0
b)Tìm GTNN của M
a) \(M=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1\)\(-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)\(+\frac{\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)
3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.