mk đánh đề bị lộn nha

pt đó chỉ bằng 2x thuj

x=2 nhé

1: \(\Leftrightarrow6\left(3x-1\right)+3\left(6x-2\right)=4\left(1-3x\right)\)

=>18x-6+18x-6=4-12x

=>36x-12=4-12x

=>48x=16

hay x=1/3

2: \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\)

=>(2x-1)(3x-4)=0

=>x=1/2 hoặc x=4/3

\(x^2-5x+6=\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)

1, <=>x^2-x-2 = x^2-4

<=>x^2-4-x^2+x+2 = 0

<=> x-2 = 0

<=> x=2

2, <=> (x-2).(x-3)=0

<=> x-2 = 0 hoặc x-3 = 0

<=> x=2 hoặc x=3

\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=x^2-x-2=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(-x\right)-2=-4\)

\(\Leftrightarrow-x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

addatwj ẩn phụ

Phương trình tương đương với: \(\left(x^2+16x+60\right)\left(x^2+17x+60\right)-6x^2=0.\)

Đặt \(a=x^2+16x+60,\)phương trình trở thành:

\(a\left(a+x\right)-6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+ax-6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2x\right)\left(a+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-2x=0\\a+3x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+14x+60=0\\x^2+19x+60=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2\cdot7\cdot x+7^2-7^2+60=0\\\left(x+4\right)\left(x+15\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+7\right)^2+11=0\left(VL\right)\\\left(x+4\right)\left(x+15\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x+15=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-15\end{cases}\left(TM\right).}\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = {-15;-4}.

Điều kiện: \(y\ge0\)

pt thứ nhất của hệ \(\Leftrightarrow\left(y-x+3\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow y-x+3=0\) \(\Leftrightarrow y=x-3\)

Thay vào pt thứ hai của hệ, ta được  \(2x^2+3x+x-3-\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5=\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\)         \(\left(x\ge3\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+4x-5\right)^2=\left[\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\right]^2\)

\(\Leftrightarrow4x^4+16x^2+25+16x^3-20x^2-40x=\left(3x+1\right)^2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3-4x^2-40x+25=9x^3-21x^2-17x-3\)

\(\Leftrightarrow4x^4+7x^3+17x^2-23x+28=0\)

Đặt \(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2-23x+28\)

\(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2+4+4+...+4-23x+4\) (có 6 số 4 ở giữa)

\(f\left(x\right)\ge9\sqrt[9]{4x^4.7x^3.17x^2.4^6}-23x+4\) \(=\left(9\sqrt[9]{1949696}-23\right)x+4\)

Hiển nhiên \(9\sqrt[9]{1949696}>23\). Lại có \(x\ge3\) nên \(f\left(x\right)>0\), Như vậy pt \(f\left(x\right)=0\) vô nghiệm. Điều đó có nghĩa là phương trình đã cho vô nghiệm.

a, ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

TH1 : \(x\le-3\) ( LĐ )

TH2 : \(x\ge0\)

BPT \(\Leftrightarrow x^2+2x+x^2+3x+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge4x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge x^2-\dfrac{5}{2}x\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\ge2x-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\4x^2+20x+24\ge4x^2-20x+25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x< \dfrac{5}{2}\\x\ge\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Vậy \(S=R/\left(-3;0\right)\)