gọi a = 12t + 7, b = 12k + 7 và x = 12m + 5 (t. k. m là các số tự nhiên)
a + b = 12( t + k +1) + 2 cái này phải chia cho 12 dư 2 mới đúng
a - b = 12(t - k) chia hết cho 12
b + c = 12(k + m + 1) chia hết cho 12
a + b + c = 12( t + k + m + 1) + 7 chia cho 12 dư 7
tương tự với a - b + c và a + b - c

đây nha

gọi a = 12t + 7, b = 12k + 7 và x = 12m + 5 (t. k. m là các số tự nhiên)
a + b = 12( t + k +1) + 2 cái này phải chia cho 12 dư 2 mới đúng
a - b = 12(t - k) chia hết cho 12
b + c = 12(k + m + 1) chia hết cho 12
a + b + c = 12( t + k + m + 1) + 7 chia cho 12 dư 7
tương tự với a - b + c và a + b - c

đây nha

1.Gọi số đó là a, thương của phép chia là q, ta có :

a : 64 = q (dư 32)

nên a = q . 64 + 32 

      a = (q . 8²) + 32

Vì q . 8² chia hết cho 8 ; 32 chia hết cho 8

nên a chia hết cho 8

Vậy số đó chia hết cho 8

2. Gọi số cần tìm là b, thương của phép chia là r , ta có:

b : 28 = r (dư 17)

nên b = r . 28 + 17

      b = r . 14 . 2 + 17

Vì r . 14 . 2 chia hết cho 14 mà 17 không chia hết cho 14

nên b không chia hết cho 14 

chứng minh rằng cái gì bn ơi !

Mình giải dc rồi cảm ơn bn

l

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-5abc\\ =\left(ab+ac+b^2+bc\right)\left(c+a\right)-5abc\\ =ab\left(a+b\right)+abc+bc\left(b+c\right)+abc+ac\left(c+a\right)+abc-abc-5abc\\ =ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ca\left(a+b+c\right)-6abc\\ =\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-6abc\)

Vì \(a+b+c⋮12\) nên \(a+b+c\) chẵn

Do đó tồn tại ít nhất 1 số trong 3 số a,b,c chẵn

\(\Rightarrow6abc⋮6\cdot2=12\)

Mà \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)⋮12\left(a+b+c⋮12\right)\)

Vậy ta được đpcm

câu 4-A

\(P=\sum\frac{ab}{c+a+b+c}=\sum\frac{ab}{a+c+b+c}\le\frac{1}{4}\sum\left(\frac{ab}{a+b}+\frac{ab}{b+c}\right)\)

\(P\le\frac{1}{4}\left(\frac{ac+bc}{a+b}+\frac{ac+ab}{b+c}+\frac{bc+ab}{a+c}\right)=\frac{12}{4}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=4\)