Chờ bt bật A(x)

A(x) có mấy hạng đủ

a)

\(\Leftrightarrow3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow3y=6\)

\(\Leftrightarrow y=2\)

Vậy P(y) có nghiệm là 2

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x\in\){2;-2}

Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2

b)

Ta có:

\(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)

Vậy Q(x) vô nghiệm

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

TA CÓ

\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)

\(=1-2+1=0\)

vậy ......

TA CÓ

\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)

vậy..............

Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)

Ta có :

\(4x^2\ge0\)

\(1>0\)

\(\Rightarrow4x^2+1>0\)

=> Đa thức Q(x) vô nghiệm

H ( x)= 4x⁴ + 9x² + 2

Ta có : 4x⁴ \(\ge\)0

            9x² \(\ge\)0

            2 > 0

\(\Rightarrow\)4x⁴ + 9x² + 2 > 0

\(\Rightarrow\)      H ( x)       > 0

Vậy đa thức H ( x) không có nghiệm

Hok tốt ^^

Ta có :4^4+9^2 >0

            4^4+9^2+2> hoặc = 2

\(\Rightarrow4x^4+9x^2+2>0\)

\(\RightarrowđathứcH\left(x\right)khongcónghiệm\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`P(x) = x^2 + x + 1 =0`

Vì `x^2 \ge 0 AA x`

`=> x^2 + x + 1 \ge 1 AA x`

Mà `1 \ne 0`

`=>` Đa thức `P(x)` vô nghiệm.

Hoặc bạn có thể sử dụng cách này (dễ hình dung hơn)

`P(x) = x^2 + x + 1 =0`

`=> x^2 + 2*1/2x + 1/4 + 3/4 =0`

`=> x(x+1/2) + 1/2(x+1/2) + 3/4=0`

`=> (x+1/2)(x+1/2)+3/4=0`

`=> (x+1/2)^2 + 3/4 = 0`

Mà `(x+1/2)^2 \ge 3/4 > 0 AA x`

`=>` Đa thức P(x) vô nghiệm.

\(P\left(x\right)=x^2+x+1=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

=> vô nghiệm

ta có f(x)=x²+(x+1)²

Do x²\(\ge0\),\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x+1\right)^2>0\)

(vì không thể đồng thời x=x+1=0 được vì\(x\ne x+1\))

=> đa thức f(x) vô nghiệm (đpcm)

tk mk nha bn

***** Chúc bạn học giỏi*****

Ta có: x^2 >= 0 với mọi x

          2*x >= 0 với mioj x

       => x^2 + 2*x +2 >= 2 với mọi x

       => x^2 + 2*x + 2 không có nghiệm

ta có : x² lớn hơn hoặc bằng 0. với mọi x

        suy ra x² +2x +2 lớn hơn 0. với mọi x

         suy ra x^2 +2x+2 k có ngiệm