Những câu hỏi liên quan
MT
Xem chi tiết
HP
1 tháng 8 2021 lúc 9:05

a, ĐK: \(x\ge1\)

Đặt \(\sqrt{5x-1}=a;\sqrt{x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\dfrac{a^2+b^2}{2}-ab\right)=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2=2\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=b+2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(a=b\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x=0\left(l\right)\)

TH2: \(a=b+2\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}+2\)

\(\Leftrightarrow5x-1=x-1+4+4\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow4x-4-4\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow4x-4-4\sqrt{x-1}+1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x-1}-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-1=1\\2\sqrt{x-1}-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
NA
2 tháng 2 2021 lúc 10:15

Xem lại đề bạn nhé

Bình luận (0)
BB
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HN
8 tháng 8 2021 lúc 10:44

Bình luận (0)
HN
8 tháng 8 2021 lúc 10:45


PS: Nãy quên xóa số 4

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết