Ta có |x+4| + |7-x| \(\ge\)|x + 4 + 7 -x| \(\forall\)x

          |x+4| + |7-x| \(\ge\)|11| \(\forall\)x

          |x+4| + |7-x| \(\ge\)11 \(\forall\)x

Hay A\(\ge\)11 \(\forall\)x

Và A = 11 <=> (x+4)(7-x) \(\ge\)0

<=> \(\hept{\begin{cases}x+4\text{​​}\ge0\\7-x\ge0\end{cases}}\)or  \(\hept{\begin{cases}x+4\le0\\7-x\le0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-4\\x\le7\end{cases}}\)or  \(\hept{\begin{cases}x\le-4\\x\ge7\end{cases}}\)

<=> 7 \(\ge\)x\(\ge\)-4

Vậy A đạt GTNN bằng 11 tại x t/m 7\(\ge\)x\(\ge\)-4

a)  \(M=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=2\)

Dấu "=" xra   <=>   \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\)

                     <=>     \(3\le x\le5\)

Vậy....

Vì \(\frac{5}{x-2}\) la nho nhat 

=> x= 1

nha ban

Ai tích mk mk sẽ tích lại

x=1

k nha

Vì (x+1)²⁰⁰⁸ \(\ge\) 0 với mọi x => - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 0 => 20  - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 20 + 0 = 20 với mọi x

=> A lớn nhất bằng 20 khi x+ 1= 0 <=> x = -1

b) Vì (x-1)² \(\ge\) 0 với mọi x =>  (x-1)²  + 90  \(\ge\) 0 + 90 = 90 với mọi x 

=> B nhỏ nhất = 90 khi x -1 = 0 <=> x = 1 

đấy nha, tự trả lời đê, ai bảo nói mk kia

Không nên làm vậy ... giúp cho ...

kí hiệu a l b là a chia hết cho b nhé
 xy-1 l (x-1)(y-1) <=> xy-1 l y-1 <=> y(x-1)+y-1 l y-1 => x-1 l y-1 
tương tự : y-1 l x-1 
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=y-1\\x-1=1-y\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\)

+> x=y \(\Rightarrow x^2-1\)l \(\left(x-1\right)^2\) <=> x+1 l x-1 <=> 2 l x-1 => x=2 hoặc x=3
|+> x+y=2 thay vào tương tự như trên nhé 

lm hộ t bài 1 nx

\(A=\frac{15}{-\left(x+2\right)^2+5}\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(-\left(x+2\right)^2\le0\)

=>\(-\left(x+2\right)^2+5\le5\)

\(A=\frac{15}{-\left(x+2\right)^2+5}\ge\frac{15}{5}=3\)

Vậy GTNN của A là 3 khi x=-2