Cho A=x^3-5x^2+8x-4; B=x^5/30 - x^3/6 + 2x/15. Chứng minh:
a, Phân tích A và B thành nhân tử.
b, B là số nguyên khác 17 với mọi x thuộc Z.
Rất mong nhận được sự trợ giúp của các bạn cảm ơn rất nhiều.
LH
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị biểu thức;
A= x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 5x^2 + 5x - 6 tại x=4
B= x^2006 - 8x^2005 + 8x^2004 -...+8x^2 - 8x - 5 tại x=7
\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-6\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x-2\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-2\)
\(=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
a) \(\dfrac{3}{5x-1}\)+ \(\dfrac{2}{3-5x}\)=\(\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
b) \(\dfrac{5-x}{4x^2-8x}\)+\(\dfrac{7}{8x}\)=\(\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}\)+\(\dfrac{1}{8x-16}\)
a:Sửa đề: \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
=>3x-9-10x+2=-4
=>-7x-7=-4
=>-7x=3
=>x=-3/7
b: =>\(\dfrac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8\left(x-2\right)}\)
=>\(2\left(5-x\right)+7\left(x-2\right)=4\left(x-1\right)+x\)
=>10-2x+7x-14=4x-4+x
=>5x-4=5x-4
=>0x=0(luôn đúng)
Vậy: S=R\{0;2}
Đúng 1
Bình luận (0)
cho x^2-5x-2x^3+x^4+1 + -5x^3-3+8x^4+x^2 tính hộ mình cái
`x^2-5x-2x^3+x^4+1 + (-5x^3) - 3+8x^4+x^2`
`= ( x^4 + 8x^4 ) - ( 2x^3 + 5x^3 ) + ( x^2 + x^2 ) - 5x + ( 1 - 3 )`
`= 9x^4 - 7x^3 + 2x^2 - 5x - 2`
Đúng 2
Bình luận (0)
= x2-5x-2x3+x4+1+(-5x3)-3+8x4+x2
=(x2+x2)+(-2x3-5x3)+(x4+8x4)-5x+(1-3)
=2x2+(-7x3)+9x4-5x+(-2)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức sau
a) A = x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x -1 tại x = 4
b) B = x2006 - 8x2005 + 8x2004 - .... + 8x2 - 8x -5 tại x = 7
A = x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x -1
A = x5 - ( 4 + 1 ) x4 + ( 4 + 1 ) x3 - ( 4 + 1 ) x2 + ( 4 + 1 )x - 1
Thay 4= x vào biểu thức A , ta đc :
A= x5 - ( x + 1 ) x4 + ( x + 1 ) x3 - ( x + 1 ) x2 + ( x + 1 )x - 1
A= x5 - x5 - x4 + x4 + x3 - x3 - x2 + x2 + x -1
A= x - 1
Thay x = 4 vào biểu thức A, ta đc
A= 4 - 1
A= 4
b, B= x2006 - 8x2005 + 8x2004 - .... + 8x2 - 8x -5
B= x2006 - ( 7 + 1 ) x2005 + ( 7 + 1 ) x2004 - .......+ ( 7 + 1 ) x2 - ( 7 + 1 ) x - 5
Thay 7 = x vào biểu thức B ta đc
B= x2006 - ( x + 1 ) x2005 + ( x + 1 )x2004 - ......+ ( x + 1 ) x2 + ( x + 1 )x - 5
B = x2006 - x2006 - x2005 + x2005 + x2004 - .....+ x3 - x2 + x2 + x - 5
B= x - 5
Thay x = 7 vào biểu thức B, ta đc:
B = 7 - 5
B = 2
( PCY ❤ )
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x+3\)
\(=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)
\(A=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)\(A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x+3\)
\(A=3\)
P/s tham khảo nha
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
cho F(x)= 5x^2-7+6x-8x^3-x^4
G(x)=x^4+5+8x^3-5x^2
a) sắp xếp đa thức theo lũy thừa gỉam dần
b) tính F(x)+G(x) và F(x)-G(x)
a)F(x)=5x2-7+6x-8x3-x4=\(x^4-8x^3+5x^2+6x-7\)
\(G\left(x\right)=x^4+5+8x^3-5x^2=x^4+8x^3-5x^2+5\)
b)\(F\left(x\right)+G\left(x\right)=x^4-8x^3+5x^2+6x-7+x^4+8x^3-5x^2+5\)
\(=x^4+x^4-8x^3+8x^3+5x^2-5x^2+6x-7+5\)
=\(2x^4+6x-2\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=x^4-8x^3+5x^2+6x-7-x^4-8x^3+5x^2-5\)
\(=x^4-x^4-8x^3-8x^3+5x^2+5x^2+6x-7-5\)
=-16x3+10x2+6x-12
Đúng 0
Bình luận (0)
1) a) ( x - 2 ) ( x + 3 )
b) 4x2 - ( 2x - 1 )2
2) a) 4x2 - 8x + 4
b) x2 + 4x - 4y2 + 4
3) a) 5x( x - 3 ) - x -3 = 0
b) 5x2 - 8x - 4 = 0
Làm đi t cho 3 tk lun
Bài 1 có phải là khai triển phép tính đúng ko
Bài 2 là rút gọn đúng ko
Bài 3 là tìm x đúng ko
1) a) (x-2)(x+3)=x2+3x-2x-6=x2+x-6
b) 4x2-(2x-1)2=(2x)2-(2x-1)2=(2x-2x+1)(2x+2x-1)=4x-1
2) a) 4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2
b) x2+4x-4y2+4=(x2+4x+4)-4y2=(x+2)2-(2y)2=(x+2+2y)(x+2-2y)
Mình sửa bài 3a nha
5x(x-3)-x-3 =>5x(x-3)-x+3
3) a) 5x(x-3)-x+3=5x(x-3)-(x-3)=(x-3)(5x-1)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
b) 5x2-8x-4=(5x2-10x)+(2x-4)=5x(x-2)+2(x-2)=(x-2)(5x+2)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\5x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt !
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 đa thức
A(X) = 5X^4-5 + 6X^3 +X^4 -5X^-12
B(X) = 8X^4 +2X^3 -2X^4+4X^3 -5X -15 -2X^2
a) thu gon A (X) , B(X) VÀ sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần
b) tìm nghiệm của đa thức C(x) , biết C(X) = A(X)-B(X)
a) A(x) = 5x4 - 5 + 6x3 + x4 - 5x - 12
= (5x4 + x4) + (- 5 - 12) + 6x3 - 5x
= 6x4 - 17 + 6x3 - 5x
= 6x4 + 6x3 - 5x - 17
B(x) = 8x4 + 2x3 - 2x4 + 4x3 - 5x - 15 - 2x2
= (8x4 - 2x4) + (2x3 + 4x3) - 5x - 15 - 2x2
= 4x4 + 6x3 - 5x - 15 - 2x2
= 4x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15
b) C(x) = A(x) - B(x)
= 6x4 + 6x3 - 5x - 17 - (4x4 + 6x3 - 2x2 - 5x - 15)
= 6x4 + 6x3 - 5x - 17 - 4x4 - 6x3 + 2x2 + 5x + 15
= ( 6x4 - 4x4) + ( 6x3 - 6x3) + (- 5x + 5x) + (-17 + 15) + 2x2
= 2x4 - 2 + 2x2
= 2x4 + 2x2 - 2
Đúng 3
Bình luận (0)
Thực hiện phép tính
a) (2x^4-5x^2+x^3-3-3x):(x^2-3) b) (x^5+x^3+x^2+1):(x^3+1)
c) (2x^3+5x^2-2x+3):(2x^2-x-1) d) (8x-8x^3-10x^2+3x^4-5):(3x^2-2x+1)
Mik cần gấppp
a: \(=\dfrac{2x^4+x^3-5x^2-3x-3}{x^2-3}\)
\(=\dfrac{2x^4-6x^2+x^3-3x+x^2-3}{x^2-3}\)
\(=2x^2+x+1\)
b: \(=\dfrac{x^5+x^2+x^3+1}{x^3+1}=x^2+1\)
c: \(=\dfrac{2x^3-x^2-x+6x^2-3x-3+2x+6}{2x^2-x-1}\)
\(=x+3+\dfrac{2x+6}{2x^2-x-1}\)
d: \(=\dfrac{3x^4-8x^3-10x^2+8x-5}{3x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{3x^4-2x^3+x^2-6x^3+4x^2-2x-15x^2+10x-5}{3x^2-2x+1}\)
\(=x^2-2x-5\)
Đúng 2
Bình luận (0)
thu gọn sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc , tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do của mỗi đa thức sau
a, 5x^2 - 7 + 6 x - 8x^3 - x^4 - 2x^2 + 4x^3
b, x^4 + 5 - 8x^3 - 5x^2 +3x^3 - 2x^4
c, -6x^3 + 5 x - 1 + 2x^2 + 6x^3 - 2x +5x^2
d, 5x^4 - 3x^2 + 9 x^3 - 2^4 + 4 + 5x
Lời giải:
Các đa thức sau khi được thu gọn và sáp xếp theo lũy giảm dần:
a) \(-x^4-4x^3+3x^2+6x-7\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do : -7
b) \(-x^4-5x^3-5x^2+5\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do: 5
c) \(7x^2+3x-1\)
Bậc của đa thức: 2
Hệ số cao nhất: 7
Hệ tự do: -1
d) \(3x^4+9x^3-3x^2+5x+4\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức: A(x)=3x^4-3/4x^3+2x^2-3 ; B(x)=8x^4+1/5x^3-9x+2/5; Tính : a, A(x)+ B(x); b, A(x)-B(x); c, B(x)-A(x).
Xem chi tiết
`@` `\text {Đáp án}`
`\downarrow`
`a,`
`A(x)+B(x)=`\(\left(3x^4-\dfrac{3}{4}x^3+2x^2-3\right)+8x^4+\dfrac{1}{5}x^3-9x+\dfrac{2}{5}\)
`= 3x^4-3/4x^3+2x^2-3+8x^4+1/5x^3-9x+2/5`
`= (3x^4+8x^4)+(-3/4x^3+1/5x^3)+2x^2-9x+(-3+2/5)`
`= 11x^4-11/20x^3+2x^2-9x-13/5`
`b,`
`A(x)-B(x)=`\(3x^4-\dfrac{3}{4}x^3+2x^2-3-\left(8x^4+\dfrac{1}{5}x^3-9x+\dfrac{2}{5}\right)\)
`=3x^4-3/4x^3+2x^2-3-8x^4-1/5x^3+9x-2/5`
`= (3x^4-8x^4)+(-3/4x^3-1/5x^3)+2x^2+9x+(-3-2/5)`
`= -5x^4 -19/20x^3+2x^2+9x-17/5`
`c,`
`B(x)-A(x)=`\(8x^4+\dfrac{1}{5}x^3-9x+\dfrac{2}{5}-\left(3x^4-\dfrac{3}{4}x^3+2x^2-3\right)\)
`= 8x^4+1/5x^3-9x+2/5 - 3x^4+3/4x^3-2x^2+3`
`= (8x^4-3x^4)+(1/5x^3-3/4x^3)-2x^2-9x+(2/5+3)`
`= 5x^4 + 19/20x^3 -2x^2 -9x+17/5`
Đúng 3
Bình luận (1)
a: A(x)+B(x)=11x^4-11/20x^3+2x^2-9x-13/5
b: A(x)-B(x)=-5x^4-19/20x^3+2x^2+9x-17/5
c: B(x)-A(x)=5x^4+19/20x^3-2x^2-9x+17/5
Đúng 0
Bình luận (0)