Với x,y dương thỏa x+y=2 và k ϵ Z.
CMR: \(x^ky^k\left(x^k+y^k\right)\le2\)
LM
Những câu hỏi liên quan
NM
9 tháng 12 2021 lúc 17:24
Cho \(x+y=2\) và hằng số \(k\in Z^+\)
CMR: \(x^ky^k\left(x^k+y^k\right)\le2\)
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y=2 và hằng số k \(k\in Z^+.CMR:x^ky^k\left(x^k+y^k\right)\le2\).Hình như dùng quy nạp thì phải
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y=2 và hằng số k \(k\in Z^+.CMR:x^ky^k\left(x^k+y^k\right)\le2\).Hình như dùng quy nạp thì phải
@Ai đó:vTìm min của 2x^2 + y^2 +z^2 biết xy + yz + zx 1 và x, y, z 0Cách của em như sau(ko chắc đâu nhé, cách này em mới nghĩ ra thôi): Ta cho k 0thỏa mãn Age kleft(xy+yz+zxright)Hay2x^2-xleft(ky+kzright)+y^2-kyz+z^2ge0Có:VT2left(x-frac{ky+kz}{4}right)^2+frac{left(8-k^2right)y^2-left(2k^2+8kright)yz+left(8-k^2right)z^2}{8}2left(x-frac{ky+kz}{4}right)^2+frac{left(8-k^2right)left(y-frac{left(2k^2+8zright)z}{2left(8-k^2right)}right)^2+frac{z^2}{4}left[4left(8-k^2right)-frac{left(2k^2+8kright)^2}{...
Đọc tiếp
@Ai đó:v
Tìm min của 2x^2 + y^2 +z^2 biết xy + yz + zx = 1 và x, y, z > 0
Cách của em như sau(ko chắc đâu nhé, cách này em mới nghĩ ra thôi): Ta cho k >0thỏa mãn \(A\ge k\left(xy+yz+zx\right)\)
Hay
\(2x^2-x\left(ky+kz\right)+y^2-kyz+z^2\ge0\)
Có:\(VT=2\left(x-\frac{ky+kz}{4}\right)^2+\frac{\left(8-k^2\right)y^2-\left(2k^2+8k\right)yz+\left(8-k^2\right)z^2}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{ky+kz}{4}\right)^2+\frac{\left(8-k^2\right)\left(y-\frac{\left(2k^2+8z\right)z}{2\left(8-k^2\right)}\right)^2+\frac{z^2}{4}\left[4\left(8-k^2\right)-\frac{\left(2k^2+8k\right)^2}{8-k^2}\right]}{8}\)
Bây giờ để bđt là luôn đúng thì \(8-k^2\ge0\) và \(4\left(8-k^2\right)=\frac{\left(2k^2+8k\right)^2}{8-k^2}\)
Ngay lập tức ta thấy \(k=\sqrt{5}-1\)
Từ đó..
Chihiro vãi cả hu hu, t giải giúp một đứa bạn thôi mà;(( vả lại t bảo là ko chắc nên đừng ném đá nhá!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho BĐT
\(x^ky^kz^k\left(x^3+y^3+z^3\right)\le3\)
đúng vói mọi số thực dương x,y,z thõa mản điều kiện \(x+y+z=3\)
CMR \(A-B=\left|A-B\right|.k\)với \(\left|k\right|=1\)
Áp dụng CMR nếu \(\sqrt{\left(x-y\right)^2}=\sqrt{\left(y-z\right)^2}=\sqrt{\left(z-x\right)^2}\)thì \(x=y=z\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy+yz+xz=2010.CMR: giá trị của biểu thứ sau k phụ tuộc vào biến x;y;z
P=\(x\sqrt{\frac{\left(2010+y^2\right)\left(2010+z^2\right)}{2010+x^2}}\)+ \(y\sqrt{\frac{\left(2010+z^2\right)\left(2010+x^2\right)}{2010+y^2}}\)+\(z\sqrt{\frac{\left(2010+x^2\right)\left(2010+y^2\right)}{2010+z^2}}\)
gt pt nó thành nhân tử thay vào P tính
Đúng 0
Bình luận (0)
mk nhớ lm bài tương tự thế này r` bn chịu khó mở ra xem lại ở đây olm.vn/?g=page.display.showtrack&id=424601&limit=260, ấn vào chữ Trang tiếp theo để tìm thêm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số thực k nhỏ nhất sao cho đẳng thức xảy ra với mọi x,y không âm
\(x^n+y^n\le2\left(\frac{x+y}{2}\right)^n+k\left|x^n-y^n\right|\)
hãy liệt kê các phần tử của tập hợp sau:
A=\(\left\{x\in Z|\left(x+1\right)\left(3x^2-10x+3\right)=0\right\}\)
B=\(\left\{2k+1|k\in Z;\left|k\right|\le2\right\}\)
m.n giúp mk bài này với ạ. thank m.n
A={-1} (vì x thuộc Z)
B={-3,-1,1,3,5} (thay k lần lượt =-2,-1,0,1,2 vào 2k+1)
Đúng 0
Bình luận (0)