Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:a+b+c=2020

chứng minh rằng:\(\frac{ab}{c+2020}=\frac{bc}{a+2020}=\frac{ac}{b+2020}\le5050\)

cho a,b,c là 3 số dương thoã mãn:a+b+c=1.Chứng minh rằng;

\(\dfrac{c+ab}{a+b}\)+\(\dfrac{a+bc}{b+c}\)+\(\dfrac{b+ac}{a+c}\)≥2

giải thích cho mình kĩ phần rút gọn

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:

a+ab+b=3 ; b+bc+c=5 và c+ac+a=15. Tính M=a+b+c

Bài 1: Choa;b;c là các số khác 0 và a^2= bc; b^2= ab; c^2=ac.Cmr a=b=c

​Bài2: Cho a;b;c là các số khác 0 thỏa mãn ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4. Chứng tỏ : a/3= b/5=c/15

Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn:a+b+c=1

Chứng minh rằng:\(\dfrac{a+bc}{b+c}+\dfrac{b+ca}{c+a}+\dfrac{c+ab}{a+b}\ge2\)

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn 3(ab+bc+ac)=1. Chứng minh rằng  a/(a^2-bc+1) +b/(b^2-ac+1) + c/(c^2-ab+1) > 1/(a+b+c)

Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện ab+bc+ac=3abc. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\dfrac{bc}{b+c+1}}+\sqrt{\dfrac{ca}{c+a+1}}\ge\sqrt{3}\)

Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng: a + b + c ≥ a b + a c + b c

Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a + b +c = 3 . Chứng minh rằng : \(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\) ≥ 2