a)\(a+b=-5\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+12+b^2=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=13\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=-5\left(13-6\right)=-35\)

b) \(a-b=9\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=81\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=81\)

\(\Leftrightarrow a^2-44+b^2=81\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=125\)

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(=9\left(125+22\right)=1323\)

a) Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có

\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)

b) Ta có: \(a^3-b^3\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:

\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)

a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

=(-6)^3-3*7*(-6)

=-90

b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)

=3^3+3*40*3

=387

2:

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)

=>x=16/3; y=8; z=32/3

A=3x+2y-6z

=3*16/3+2*8-6*32/3

=16+16-64

=-32

b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)

=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2

B=xy-yz

=y(x-z)

=6căn 2(5căn 2-7căn 2)

=-6căn 2*2căn 2

=-24

bài 1 a)áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\)=\(\dfrac{24}{12}\)=2

a=2.3=6 ; b=2.4=8 ;c=2.5=10

M=ab+bc+ac=6.8+8.10+6.10=48+80+60=188

"nhưng bài còn lại làm tương tự"

a) Ta có: a-b=6 => a=b+6

=>a.b = (b+6).b = 16

<=>b²+6b=16

<=>b²+6b-16=0

<=>(b-2).(b+8)=0

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}b=2\\b=-8\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=8\\a=-2\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=10\\a+b=-10\end{array}\right.\)

Bạn xem lại đề bài phần b nhé.           

a) Ta có :  \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=36\Rightarrow a^2+b^2=36+2ab=36+2.16=68\)

Lại có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=68+2.16=100\Rightarrow a+b=\pm10\)

b) tương tự

b. a-b=5 =))
 

\(a,a^2+b^2\)

\(=\left(a+b\right)^2-2ab\)

Thay \(a+b=-5;a.b=6\) vào biểu thức ta được :

\(a,=\left(-5\right)^2-2.6\)

\(=25-12\)

\(=13\)

a, \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(-5\right)^2-2.6=25-12=13\)

b, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3b^2a\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=\left(-5\right)^3-3.6.\left(-5\right)\)

\(=-125-18.\left(-5\right)=-125+90=-35\)

+ a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab = ( a + b )² - 2ab

Thế a + b = 5 và ab = 6 ta được 

( -5 )² - 2.6 = 25 - 12 = 13

Vậy a² + b² = 13

+ a³ + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab² = ( a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ) - ( 3a²b + 3ab² ) = ( a + b )³ - 3ab( a + b )

Thế a + b = -5 và ab = 6 ta được 

( -5 )³ - 3.6(-5) = -125 + 90 = -35

Vậy a³ + b³ = -35

a: Đơn thức A: Hệ số là 1/5

Phần biến là \(x^2;y^3\)

Bậc là 5

Đơn thức B: Hệ số là 1/6

Phần biến là \(x^3;y^2\)

Bậc là 5

b: \(A\cdot B=\dfrac{1}{30}x^5y^5\)

ai bt giải giúp mik vs ạ:>

A = 1/5x^2y^3 

hệ số 1/5 ; biến x^2y^3 ; bậc 5 

B = 1/6x^3y^2 

hệ số 1/6 ; biến x^3y^2 ; bậc 5 

b, \(AB=\dfrac{1}{5}x^2y^3.\dfrac{1}{6}x^3y^2=\dfrac{1}{30}x^5y^5\)