Cho tam giác ABC nhọn gọi AH,BI,CK là 3 đường cao. C/m tam giác AIK đồng dạng tam giác ABC
H24
Những câu hỏi liên quan
1/Cho tam giác nhọn ABC, gọi AH, BI, CK là các đường cao. CMR
a/ Các tam giác AIK , HBK, HIC, đồng dạng với tam giác ABC
b/CMR:AI.BK.CH=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
c/CMR: S(HIK) / S(ABC) = 1- cos^2A - cos^2B - cos^2C
Đăng sớm sớm tí chứ đăng trễ v ai giải kịp m :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn . Các đường cao BI và CK cắt nhau tại H . Với M là giao điểm AH , BC
a) tam giác KHB đồng dạng tam giác IHC
b) tam giác ABI đồng dạng tam giác HBK
c) CI .CA = CH.CK
d) AI.AC = AK.AB
e) tam giác ABC đồng dạnh tam giác AKI
d) tam giác ABC đồng dạng tam giác tam giác MBK
g) tam giác ABC đồng dạng tam giác MIK
CHỨNG MINH CÁC Ý TRÊN
a) Xét ΔKHB vuông tại K và ΔIHC vuông tại I có
\(\widehat{KHB}=\widehat{IHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKHB\(\sim\)ΔIHC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác có đường cao AH (H thuộc BC), AB = 65, BC = 105, CH = 80.
a) Tính độ dài AC
b) Các đường cao AH, BI, CK đồng quy tại O.
Chứng minh Tam giac AOK đồng dạng tam giác ABH và AB.AK = AO.AH = AC.AI
c) Đường thẳng HO và IK cắt nhau tại D.
Chứng minh Tam giác AIK đồng dạng tam giác ABC, Tam giác ODK đồng dạng tam giác IDA
d) Tính BK, KI
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AH, BK, CI cắt nhau tại M. C/m: a) Tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB b) Tam giác MIK đồng dạng tam giác MBC c) AIK AMK AKI AMI ˆ ˆ , ˆ ˆ d) AK.IM + AI.KM = AM.IK e) BM.BK + CM.CI = BC2 f) Trên đoạn thẳng BM và CM lấy các điểm E và F sao cho AEˆC AFˆB 90 . C/m: tam giác AEF cân
cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH gọi I và K là giao điểm của các đường phân giác của tam giác AHB và tam giác AHC.
a) C/M BI vuong góc với AK
b) Gọi O là giao điểm cua BI va CK . Điểm O là giao điểm của ba đường nào của tam giác ABC
c) Điểm O là giao điểm nào của tam giác AIK
d) C/M AO vuông góc với IK
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH và BK cắt nau tại I. a) CM: tam giac AKB đồng dạng với tam giác BHA. b) tam giác BKC đồng dạng với tam giác AHC. c) CM: BI . IK = AI . IH. d) CM: ABI đồng dạng HKI. e) tam giác ABC đồng dạng tam giác HKC
NH
6 tháng 2 2022 lúc 9:25
Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH gọi I,K lần lươt là hình chiếu của H lên AB, AC
1, Tứ giác ABCD là hình gì
2, So sánh góc AIK và góc ACB
3, Cm tam giac AIK đồng dạng tam giác ACB
Tính diện tích tam giác AIK biết BC= 10, AH= 4
2: Xét tứ giác AKHI có
\(\widehat{AKH}+\widehat{AIH}=180^0\)
Do đó: AKHI là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)
mà \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)
3: Xét ΔAIK và ΔACB có
\(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{KAI}\) chung
Do đó: ΔAIK∼ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB=AC) vẽ đường cao BH , CK của tam giác (H thuộc AC, K thuộc AB )gọi E là giao điểm của BH, Ck a, chứng minh tam giác AHB đồng dạng vs tam giác AkC b, c/m kH song song vs BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM : Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB
b) CM : Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và góc AEF = góc ABC
c) Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC. CM : MI vuông góc EF
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ACB
c; góc AFH=góc AEH=90 độ
=>AFHE nội tiếp (I)
=>IF=IE
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp (M)
=>MF=ME
=>MI là trung trực của EF
=>MI vuông góc EF
Đúng 0
Bình luận (0)