Tìm x và tìm n biết \(n\in N\)biết
\(x^2+2x+4^n-2^{n+1}+2=0\)
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
GN
Những câu hỏi liên quan
Tìm x và n biết x2 +2x+4n-2n+1+2=0
x2+2x+4n-2n+1+2= 0 có phải đầu bài thế này ko?
bạn viết đầu bài thế kia ai hiểu họ tưởng là 1 +2 = 3 luôn
nếu đầu bài như trên mình nghĩ như vậy là đúng. cách giải thế này
x2+2x+4n-2n+1+2= 0
<=> x2+2x+1+22n-2n+1+1= 0
<=> (x+1)2+(22n-2.2n+1)= 0
<=> (x+1)2+(2n-1)2= 0
<=> (x+1)= 0 và 2n-1= 0 suy ra x = -1 và 2n = 1 <=> n = 0
vậy x= 1 và n = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.Tìm số nguyên n sao cho n+6 chia hết cho n+2
Bài 2. Tìm số nguyên n sao cho 3n+2 chia hết cho n+1
Bài 3. Tìm số nguyên x biết (x-2).(x+3)<0
Bài 4. Tìm số nguyên x biết (4-2x).(x+3)>0
Tìm x và tìm số tự nhiên n, biết: x2+2x+4n-2n+1+2=0
Tìm số thực x và số tự nhiên n biết : x2 + 2x + 4n - 2n+1 + 2 = 0
cho số nguyên n > 1, chứng minh rằng n^n - n^2 +n -1 chia hết cho (n-1)^2
tìm x biết: (x-2)(x^2 + 2x + 7) + 2(x^2 - 4) - 5(x-2)=0
cho số nguyên n > 1, chứng minh rằng n^n - n^2 +n -1 chia hết cho (n-1)^2
tìm x biết: (x-2)(x^2 + 2x + 7) + 2(x^2 - 4) - 5(x-2)=0
Bài 1 :
Ta có :
\(n^n-n^2+n-1\)
\(=\left(n^n-1^n\right)-\left(n^2-n\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+n^{n-3}...+n^1+1\right)-\left(n-1\right)n\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n+1-n\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n^1+n^0-n\right)\)
Thấy \(n^{n-1}+n^{n-2}+...+n^1+n^0\)có \(n\)số hạng, nên khi trừ đi \(n\)cũng như trừ mỗi số hạng cho 1. ( Vì n số , mỗi số trừ đi 1 thì trừ tổng cộng là \(n.1=n\))
Do đó ta có :
\(=\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n^2-1\right)+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\right]\)
Nhận xét :
\(n^{n-1}-1=\left(n-1\right)\left(n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1\right)\)chia hết cho \(n-1\)
\(n^{n-2}-1=\left(n-1\right)\left(n^{n-3}+n^{n-4}+...+n+1\right)\)chia hết cho \(n-1\)
\(...\)
\(n-1\)chia hết cho \(n-1\)
\(1-1=0\)chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n^2-1\right)+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\)chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left[\left(n^{n-1}-1\right)+\left(n^{n-2}-1\right)+...+\left(n^2-1\right)+\left(n-1\right)+\left(1-1\right)\right]\)chia hết cho \(n-1\)
\(\Rightarrow n^n-n^2+n-1\)chia hết cho \(n-1\)
Vậy ...
Bài 2 :
Ta có :
\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[x^2+2x+7+2\left(x+2\right)-5\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[\left(x^2+4x+4\right)+2\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left[\left(x+2\right)^2+2\right]=0\)
Mà \(\left(x+2\right)^2+2\ge0+2=2>0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x biết: x2+2x+4n-2n+1+2=0
(x2 + 2x + 1) + (4n - 2.2n + 1) = 0
=> (x+1)2 + (2n - 1)2 = 0 => x+ 1 = 0 và 2n - 1= 0
x+ 1 = 0 => x = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x biết (x^2)-[(2x)^(n+1)]+(5x^n)- 4x^n+1=0. ( n € N, n khác 0)
Tìm x biết: x2+2x+4n-2n+1+2=0