Ta có : x:2 = y:5 và x + y = 70

=> x / 2 = y / 5 và x + y = 70

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

x / 2 = y / 5 = x + y / 2 + 5 = 70 / 7 = 10

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10.2=20\\y=10.5=50\end{cases}}\)

Có \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{70}{10}=7\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot7=14\\y=5\cdot7=35\end{cases}}\)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)  và x+y=70

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{70}{7}=10\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=10\cdot2=20\\y=10\cdot5=50\end{cases}}\)

Vậy x=20,y=50

a, \(xy=5\)hay \(x;y\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

x	1	-1	5	-5
y	5	-5	1	-1

c, \(\left(x+1\right)\left(y-5\right)=-5\)hay \(x+1;y-5\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tự lập bảng, tương tự với mấy bài khác chỉ khác nó có điều kiện thì xét nó rồi kết luận nhé! 

thanks

\(x.y=-5\)

\(\Leftrightarrow x.y=-5=-1.5=1.\left(-5\right)=5.\left(-1\right)=-5.1\)

th1\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)

th2\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-5\end{cases}}\)

th3\(\orbr{\begin{cases}x=5\\y=-1\end{cases}}\)

th4\(\orbr{\begin{cases}x=-5\\y=1\end{cases}}\)

a) -3n + 2 \(⋮\)2n + 1

<=> 2(-3n + 2) \(⋮\)2n + 1

<=> -6n + 4 \(⋮\)2n + 1

<=> -3(2n + 1) + 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 2n + 1 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

2n + 1	-1	1	-7	7
n	-1	0	-4	3

Vậy n = {-1; 0; -4; 3}

b) n² - 5n +7 \(⋮\)n - 5

<=> n(n - 5) + 7 \(⋮\)n - 5

<=> 7 \(⋮\)n - 5

<=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

n - 5	-1	1	-7	7
n	4	6	-2	12

Vậy n = {4; 6; -2; 12}

c) (3 - x)(xy + 5) = -1

<=> (3 - x) và (xy + 5) \(\in\)Ư(-1)

Ta có: Ư(-1) \(\in\){-1; 1}

Lập bảng:

3 - x	-1	1
x	-4	2
xy + 5	1	-1
y	1	-3

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-4; 1) và (2; -3)

d) xy - 3x = 5

<=> x(y - 3) = 5

<=> x và y - 3 \(\in\)Ư(5)

Ta có: Ư(5) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)5}

Lập bảng:

x	-1	1	-5	5
y-3	-5	5	-1	1
y	-2	8	2	4

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-1; -2); (1; 8); (-5; 2) và (5; 4)

e) xy - 2y + x = -5

<=> y(x - 2) + (x - 2) = -7

<=> (x - 2)(y + 1) = -7

<=> (x - 2) và (y + 1) \(\in\)Ư(-7)

Ta có: Ư(-7) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

x - 2	-1	1	-7	7
x	1	3	-5	9
y + 1	7	-7	1	-1
y	6	-8	0	-2

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (1; 6): (3; -8); (-5; 0) và (9; -2)

Năng ceo à t lópw 7 r conf ko bt lm

phương trình nghiệm nguyên kiểu này liệt kê ước rồi kẻ bảng ra nhé

 

x(y+3)+2(y+3)=0

(x+2).(y+3)=0

x+2=0 hoặc y+3=0

x=-2 hoặc y=-3 thỏa man:|-2|+|-3|=5

x=-3

y=-2

Bài 2: 

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=12

\(\Leftrightarrow12k^2=12\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

Trường hợp 1: k=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)

Đặt x/2 = y/5 = k ( k khác 0 )=> x=2k; y=5k           (1) Thay (1) vào x.y=40, có :  2.k.5.k = 40  10.k mũ 2 = 40 k mũ 2 = 40 : 10 = 4  k = 2 hoặc k= -2  Nếu k = 2 thì x= 2.2 = 4 ; y = 2.5 = 10  Nếu k = -2 thì x= -2.2 = -4 ; y= -2.5= -10  Kết luận ....