Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển của nhị thức (3x−5y)20
Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai trien nhị thức:
a/ ( 5x - 3 )6
b/ ( 3x - 4y )20
tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển
a) (5x - 3)^6
b) (3x - 4y)^20
a, Thay x = 1 ta có
a, ( 5.1 - 3)^2 = 2^ 2 = 4
VẬy tổng các hệ số là 4
b thay x = 1 ; y = 1 ta có:
( 3.1 - 4.1 )^20 = (-1)^20 = 1
(*) Tổng quát muố tính tổng các hệ số sau khi khai chuyển ta chỉ việc thay 1 vào
mk ko nghĩ như vậy khi khai triển theo pascal kết quả hoàn toàn khác
\(5x^3+7x^2+6x+5=0\)
\(\Delta'=\sqrt{8}-5.\sqrt{5}=\sqrt{90}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(4+5x\right)\left(9b+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10}=\sqrt{6}\)
Cho nhị thức x + 1 x n , x ≠ 0 trong tổng số các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng
A. 252
B. 125
C. -252
D. 525
Biết rằng trong khai triển nhị thức Newton của x + 1 x n tổng các hệ số của hai số hạng đầu bằng 24. Gọi S là tổng các hệ số của số hạng chứa x k k > 0 . Hỏi S có tính chất gì trong các tính chất sau?
A. S là một số nguyên tố.
B. S là một lũy thừa của 24
C. S là một số chính phương
D. S là một số lập phương đúng.
Ta có x + 1 x n = ∑ k = 0 n C n k x n - 2 k
Theo đề ta có C n 0 + C n 1 = 24 ⇔ 1 + n = 24 ⇔ n = 23
Số hạng chứa x mũ nguyên dương thỏa n - 2 k > 0 ⇔ k < n 2 = 23 2
Do k ∈ Z nên k ∈ 1 ; 2 ; 3 ; . . 11 .
Suy ra có 12 số hạng chứa x mũ nguyên dương
Đáp án C
Biết rằng trong khai triển nhị thức Newton của x + 1 x n tổng các hệ số của hai số hạng đầu bằng 24. Gọi S là tổng các hệ số của số hạng chứa x k k > 0 . Hỏi S có tính chất gì trong các tính chất sau?
A. S là một số nguyên tố
B. S là một lũy thừa của 24
C. S là một số chính phương
D. S là một số lập phương đúng
Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển nhị thức;
a) \(\left(5x-3\right)^6\)
b) \(\left(3x-4y\right)^{20}\)
Vậy đó: Giúp tui nha ^^ Cảm ơn
Tính tổng các hệ số của các hạng tử trong khai triển:
a, (5x - 3)6
b, (3x - 4)20
Thay x= 1 ta có :
a, ( 5.1 - 3)^6 = 2^6 = 64
Vậy tổng các hệ số là 64
b, thay x = 1 ta cso:
(3.1 - 4)^20 = (-1)^20 = 1
Vậy tổng các hệ số là 1
BẠn chỉ cần thay 1 là biết tổng hệ số
a/ Tổng hệ số khi khai triển = \(\left(5-3\right)^6=2^6=64\)
b/ Tổng hệ số khi khai triển = \(\left(3-4\right)^{20}=\left(-1\right)^{20}=1\)
Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (2+3x) mũ 5 ( sử dụng công thức tổng quát Nhị Thức Newton)
SHTQ của \(\left(3x+2\right)^5\) là \(C^k_5\cdot\left(3x\right)^{5-k}\cdot2^k=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot2^k\cdot x^{5-k}\)
Hệ số của số hạng chứa x tương ứng với 5-k=1
=>k=4
=>Hệ số là \(C^4_5\cdot3^{5-4}\cdot2^4=240\)
Trong khai triển nhị thức Niu tơn của P x = 2 3 x + 3 2018 thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?
A. 673
B. 675
C. 674
D. 672