ta có x chia hết cho 12;15;18

suy ra x thuộc BC (12;15;18)

12= 2 mũ 2 nhân 3

15=3.5

18=2 nhân 3 mũ 3

BCNN (12;15;18)= 2 mũ 2 nhân 3 mũ 2 nhân 5 = 180

suy ra BC (12;15;18) = B (180) = {0;180;360;540;720;1080;1260;1800;1980,...}

mà x nhỏ nhất có 4 chữ số

suy ra x = 1080

Ko ai cứu đc bạn đâu

Ko cóa đâu

Chị @Lê Ngọc Hân  nhầm số rồi ak 28 chứ ko phải 18

a) 480 chia hết cho a , 600 chia hết cho a và a lớn nhất 

=> a = ƯCLN(480, 600)

480 = 2⁵ . 3 . 5

600 = 2³ . 3 . 5²

ƯCLN(480, 600) = 2³ . 3 . 5 = 120

=> a = 120

b) 126 chia hết cho x , 210 chia hết cho x và 15 < x < 30

=> x thuộc ƯC(126, 210) và 15 < x < 30

126 = 2 . 3² . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

ƯCLN(126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42

ƯC(126,210) = Ư(42) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42 }

Vì 15 < x < 30 => x = 21

c) 35 chia hết cho y , 105 chia hết cho y và y > 5

=> y thuộc ƯC(35, 105)

35 = 5 . 7

105 = 3 . 5 . 7 

ƯCLN(35, 105) = 5 . 7 = 35

ƯC(35. 105) = Ư(35) = { 1 ; 5 ; 7 ; 35 ]

Vì y > 5 => y = 7 , y = 35 

Y= 7

Y=35

(2x + 1)(y + 5) = 24
Vì x, y ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ta có: 2x + 1 là số lẻ
⇒ 2x + 1 ϵ {1; 3}
Ta có bảng sau:

(2x + 1)(y + 5) = 24
Vì x, y ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ N
⇒ 2x + 1; y + 5 ϵ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ta có: 2x + 1 là số lẻ
⇒ 2x + 1 ϵ {1; 3}
Ta có bảng sau:

\(\left(x-y\right)\left(y+1\right)+y=15\)

=>\(\left(x-y\right)\left(y+1\right)+y+1=16\)

=>(y+1)(x-y+1)=16

mà x,y là các số tự nhiên

nên \(\left(y+1\right)\left(x-y+1\right)=1\cdot16=2\cdot8=4\cdot4=8\cdot2=16\cdot1\)

=>\(\left(y+1;x-y+1\right)\in\left\{\left(1;16\right);\left(2;8\right);\left(4;4\right);\left(8;2\right);\left(16;1\right)\right\}\)

=>\(\left(y;x-y+1\right)\in\left\{\left(0;16\right);\left(1;8\right);\left(3;4\right);\left(7;2\right);\left(15;1\right)\right\}\)

=>\(\left(y,x\right)\in\left\{\left(0;15\right);\left(1;8\right);\left(3;6\right);\left(7;8\right);\left(15;15\right)\right\}\)

Do x là số nhỏ nhất có ba chữ số chia 12; 18; 30 đều dư

⇒ x - 8 = BCNN(12; 18; 30)

Ta có:

12 = 2².3

18 = 2.3²

30 = 2.3.5

⇒ x - 8 = BCNN(12; 18; 30) = 2².3².5 = 180

⇒ x = 180 + 8 = 188

Vậy x = 188

BCNN (12; 18; 30) = 2.6.3.5 = 180

x là số nhỏ nhất chia cho 12; 18; 30 đều dư 8

vậy x = 180 180 + 8 = 188