đây đâu phải bài lớp 2 bn

=55 nhé

50-51+52-53+54-55+56-57+58-59+60

=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+60

=(-5)+60

=55

50) \(\sqrt{98-16\sqrt{3}}=4\sqrt{6}-\sqrt{2}\)

51) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)

52) \(\sqrt{4+\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{2}\)

53) \(\sqrt{5-\sqrt{21}}=\dfrac{\sqrt{10-2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{6}}{2}\)

54) \(\sqrt{6-\sqrt{35}}=\dfrac{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{10}}{2}\)

55) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)

56) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)

Can bac 8

ta có: 2005 + 53-54-55+56-57-58-59+60+61-62-63+64+65-66-67+68+69

      = 2005+(53-54-55+56)+(57-58-59+60)+(61-62-63+64)+(65-66-67+68)+69

      = 2005+0+0+0+0+69

      = 2005+69

      = 2074

h

a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹². 

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + 5⁵(5 + 5² + 5³ + 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

Vì (5 + 5² + 5³ + 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹². 

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + 5⁵(5 + 5² + 5³ + 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

Vì (5 + 5² + 5³ + 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó  nên 

       * Vậy A chia hết cho 27

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

⇒ \(B\) ⋮ 4

b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

Bài 1: 

1) Ta có: \(\left(-12\right)+6\cdot\left(-3\right)\)

\(=-12-18\)

=-30

2) Ta có: \(\left(36-2020\right)+\left(2019-136\right)-27\)

\(=36-2020+2019-136-27\)

\(=1-100-27\)

\(=-126\)

3) Ta có: \(\left(144-97\right)-\left(244-197\right)\)

\(=144-97-244+197\)

\(=-100+100=0\)

4) Ta có: \(\left(-24\right)\cdot13-24\cdot\left(-3\right)\)

\(=-24\cdot13+24\cdot3\)

\(=24\cdot\left(-13+3\right)\)

\(=24\cdot\left(-10\right)=-240\)

5) Ta có: \(54+55+56+57+58-\left(64+65+66+67+68\right)\)

\(=54+55+56+57+58-64-65-66-67-68\)

\(=\left(54-64\right)+\left(55-65\right)+\left(56-66\right)+\left(57-67\right)+\left(58-68\right)\)

\(=\left(-10\right)+\left(-10\right)+\left(-10\right)+\left(-10\right)+\left(-10\right)\)

=-50

6) Ta có: \(24\cdot\left(16-5\right)-16\cdot\left(24-5\right)\)

\(=24\cdot16-24\cdot5-16\cdot24+16\cdot5\)

\(=-24\cdot5+16\cdot5\)

\(=5\cdot\left(-24+16\right)\)

\(=-5\cdot8=-40\)

7) Ta có: \(47\cdot\left(23+50\right)-23\cdot\left(47+50\right)\)

\(=47\cdot23+47\cdot50-23\cdot47-23\cdot50\)

\(=47\cdot50-23\cdot50\)

\(=50\cdot\left(47-23\right)\)

\(=50\cdot24=1200\)

8) Ta có: \(\left(-31\right)\cdot47+\left(-31\right)\cdot52+\left(-31\right)\)

\(=-31\cdot\left(47+52+1\right)\)

\(=-31\cdot100=-3100\)

Bài 2: 

1) Ta có: \(-17-\left(2x-5\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow-17-2x+5+6=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=6\)

hay x=-3

Vậy: x=-3

2) Ta có: \(10-2\left(4-3x\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow10-8+6x+4=0\)

\(\Leftrightarrow6x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6x=-6\)

hay x=-1

Vậy: x=-1

3) Ta có: \(-12+3\left(-x+7\right)=-18\)

\(\Leftrightarrow-12-3x+21+18=0\)

\(\Leftrightarrow-3x+27=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=-27\)

hay x=9

Vậy: x=9

4) Ta có: \(-45:\left[5\cdot\left(-3-2x\right)\right]=3\)

\(\Leftrightarrow5\cdot\left(-3-2x\right)=-15\)

\(\Leftrightarrow-2x-3=-3\)

\(\Leftrightarrow-2x=0\)

hay x=0

Vậy: x=0

5) Ta có: x(x+3)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;-3\right\}\)

6) Ta có: (x-2)(x+4)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{2;-4\right\}\)

7) Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;-1;3\right\}\)

Bài 1: 

1) Ta có: (−12)+6⋅(−3)(−12)+6⋅(−3)

=−12−18=−12−18

=-30

2) Ta có: (36−2020)+(2019−136)−27(36−2020)+(2019−136)−27

=36−2020+2019−136−27=36−2020+2019−136−27

=1−100−27=1−100−27

=−126

Tớ chcs cậu học thật giỏi nha !

0 nha bn

là 0 nha bn

~~ tk mk đi ~~

Ai tk mk mk tk lại ~~ ^^

Kb vs mk nha m.n ~~ n_n

là 0 nha bạn

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

=  2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

=  2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

=  2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31  chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

=  5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

=  ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6  chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150  (có đúng 25 nhóm)

=  [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... +  [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

=  [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... +  [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

=  ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... +  ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

=  ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 +  ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 +  ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... +  ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150  vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

Chịu 🤭🤭🤭

=1872643+8712648-127649817

=9873264+98293:8726