\(A=m^2-2m-5\)

\(=m^2-2m+1-6\)

\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(m-1\right)^2=0\Leftrightarrow m=1\)

Vậy \(Min_A=-6\) khi \(m=1\)

\(A=m^2-2m-5\)

\(=\left(m^2-2m+1\right)-6\)

\(=\left(m-1\right)^2-6\ge-6\left(Vì\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\right)\)

Min \(A=-6\Leftrightarrow m=1\)

`A=m^2-2m-5`

`A=m^2-2m+1-6`

`A=(m-1)^2-6`

 Vì `(m-1)^2 >= 0 AA m`

`=>(m-1)^2-6 >= -6 AA m`

 Hay `A >= -6 AA m`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(m-1)^2=0<=>m-1=0<=>m=1`

Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `m=1`

Ta có :\(A=m^2-m+1\)

\(\Rightarrow A=m^2-\frac{1}{2}m-\frac{1}{2}m+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A=m\left(m-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(m-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A=\left(m-\frac{1}{2}\right)\left(m-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4},với\forall m\in Q\)

Dấu"=" xảy ra khi \(MinA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow m-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)

Vậy...........

tgfgfgfg

1: Δ=(2m-2)^2-4(2m-5)

=4m^2-8m+4-8m+20

=4m^2-16m+24

=4m^2-16m+16+8

=(2m-4)^2+8>=8>0 với mọi m

=>PT luôn có 2 nghiệm pb

2: Để pt có hai nghiệm trái dấu thì 2m-5<0

=>m<5/2

3: A=(x1+x2)^2-2x1x2

=(2m-2)^2-2(2m-5)

=4m^2-8m+4-4m+10

=4m^2-12m+14

=4(m^2-3m+7/2)

=4(m^2-2m*3/2+9/4+5/4)

=4(m-3/2)^2+5>=5

Dấu = xảy ra khi m=3/2

`1)` Ptr có: `\Delta'=[-(m-1)]^2-2m+5`

                             `=m^2-4m+4+2=(m-2)^2+2 > 0 AA m`

  `=>` Ptr có `2` nghiệm phân biệt `AA m`

`2)` Ptr có `2` nghiệm trái dấu `<=>ac < 0`

          `<=>2m-5 < 0<=>m < 5/2`

`3) AA m` ptr có `2` nghiệm phân biệt

  `=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m-2),(x_1.x_2=c/a=2m-5):}`

Ta có: `A=x_1 ^2+x_2 ^2`

`<=>A=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2`

`<=>A=(2m-2)^2-2(2m-5)`

`<=>A=4m^2-8m+4-4m+10`

`<=>A=4m^2-12m+14`

`<=>A=(2m-3)^2+5 >= 5 AA m`

   `=>A_[mi n]=5`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>2m-3=0<=>m=3/2`

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

Đáp án: C

Phương trình x 2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có a = 1 ≠ 0 và

∆ = ( 4 m + 1 ) 2 – 8 ( m – 4 ) = 16 m 2 + 33 > 0 ;   ∀ m

Nên phương trình luôn có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = − 4 m − 1 x 1 . x 2 = 2 n − 8

Xét

A = x 1 - x 2 2 = x 1 + x 2 2 - 4 x 1 x 2 = 16 m 2 + 33 ≥ 33

Dấu “=” xảy ra khi m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đáp án: B