2n + 7 chia hết cho n + 2

=> 2 (n + 2) chia hết cho n + 2

=> 2n + 4 chia hết cho n + 2

=> 2n + 7 - (2n + 4) chia hết cho n + 2

     2n + 7 - 2n - 4 chia hết cho n + 2

               3 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư (3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}

Ta có bảng sau :

Vậy n thuộc {-1 ; -3 ; 1}

2n + 7 = ( n + 2) + ( n + 2) + 3

Ta có: 2n + 7 chia hết cho n + 2

và (n + 2) + (n + 2) chia hết cho n + 2

=> 3 chia hết cho n + 2

=> n + 2 = {-3; -1; 1; 3}

Nếu n + 2 = -3 => n = -5

Nếu n + 2 = -1 => n = -3

Nếu n + 2 = 1 => n = -1

Nếu n + 2 = 2 => n = 0

Vậy n = {-5; -3; -1; 0}

2n + 7 chia hết cho n+ 2

2n+2+5 chia hết cho n+2

mà 2n + 2 chia hết cho n+2 nên 5 chia hết cho n+2

vậy n+2 thuộc ước của 5 

n+2 có thể là 1 hoặc 5

vậy n có thể là -1 hoặc 3

TK

 2n^2 + n - 7 | n - 2
 -  2n^2 - 4n     | 2n + 5
               5n - 7
             - 5n - 10
                       3
Để ( 2n^2 + n - 7)chia hết cho(n - 2) thì 3 chia hết cho (n - 2)
<=> (n - 2) ∈ Ư(3)
<=> n - 2 = 3   <=> n = 5
hoặc n - 2 = -3  <=> n = -1
hoặc n - 2 = 1  <=> n = 3
hoặc n - 2 = -1  <=> n = 1
Vậy n ∈ {-1;1;3;5} thì  2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2

làm câu

2n+7 chia hết cho n-2

suy ra 2(n-2)+4+7 chia hết cho n-2

suy ra 2(n-2)+11 chia hết cho n-2

có 2(n-2) chia hết cho n-2

suy ra 11 chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc Ư(11)= 1;11;-1;-11

mà n là số nguyên dương 

suy ra n thuộc tập hợp 3;13;1

Có 2n+7 chia hết cho n-2

=>2(n-2)+11 chia hết cho n-2

=>11 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc Ư(11)={1;11}

Với n-2=1   =>n=3

Với n-2=11 =>n=13

Vậy n thuộc {3;13}

N = { 1 ; 3 ; 5 }

Lấy 2n²+n-7 chia cho n-2 được kết quả là 2n+5 dư 3

\(n\in Z\Leftrightarrow2n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)

thì 2n²+n-7 chia hết cho n-2

Lấy \(2n^2+n-7\div n-2dư3\)

Để \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2 thì n-2 là Ư(3)

mà Ư(3)là {\(\pm1,\pm3\)

nên ta có các trường hợp sau

n-2 \(=-1\)

\(\Rightarrow\) n bằng 1

tương tự

vậy