Question

tìm số nguyên n để ( 2n + 7 ) chia hết cho ( n + 2 )

Answer 1

 \(2n+7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2n+4+3⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2.\left(n+2\right)+3⋮n+2\)

Mà \(2.\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Tự tìm n

Answer 2

2n+7=2*(n+2)+3

2n+7 chia hết cho n+2 thì 2*(n+2)+3  chia hết cho n+2 mà 2*(n+2) chia hết cho n+2

suy ra 3 chia hết cho n+2

suy ra n+2 thuộc Ư(3)

Ư(3)= -1,1,3,-3

n+2 thuộc : -1,1,3,-3

n+2= -1 suy ra n=( -1)-2=  -3

n+2=1 suy ra n=1-2=-1

n+2=-3 suy ra n= (-3)-2= -5

n+2=3 suy ra n=3-2=1

vậy n là  :-3,-5,1,-1