\(x+3y=xy+3\)

\(\Leftrightarrow x+3y-xy-3=0\)

\(\Leftrightarrow x-xy+3y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-3\left(1-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình trên bằng nhau xảy ra khi

\(x=3\) và \(y=1\)

Vì gcd(x,x2+1)=1gcd(x,x2+1)=1 suy ra
Hoặc xy−1|;xxy−1|;x hoặc xy−1|x2+1xy−1|x2+1
Trường hợp 1 ta có: {x−1≤xy−1≤xxy−1|x}⇒[xy−1=xxy−1=1]⇒[x(y−1)=1xy=2]⇒[x=1;y=2x=2;y=1]{x−1≤xy−1≤xxy−1|x}⇒[xy−1=xxy−1=1]⇒[x(y−1)=1xy=2]⇒[x=1;y=2x=2;y=1]

Trường hợp 2 xét modulo xx ta có: {xy−1≡−1(modx)x2+1≡1(modx)}⇒−1≡1(modx)⇒2≡0(modx)⇒x=1 hoặc x=2{xy−1≡−1(modx)x2+1≡1(modx)}⇒−1≡1(modx)⇒2≡0(modx)⇒x=1 hoặc x=2

Thay các giá trị xx vào biểu thức ta tìm được yy

Cuối cùng các giá trị phải tìm là (x,y)∈{(1,2);(1,3);(2,1);(2,3)}(x,y)∈{(1,2);(1,3);(2,1);(2,3)}

a) x =- 2 không thỏa mãn 

=>

\(y=\frac{x-3}{x+2}=1-\frac{5}{x+2}\in Z.\)

x+2=1 => x = -1  ;  y=-4

x+2 =-1 => x= -3;y=6

x+2=5 => x =3;y=0

x+2=-5 => x=-7;y=2

xszdfffff

Ta có:

xy+12=x+y

xy-x-y=12

x.(y-1)-y=12

[x.(y-1)-y]+1=12+1

x.(y-1)-(y-1)=13

(x-1).(y-1)=13

=> x-1 và y-1 thuộc Ư(13)

Mà Ư(13)={-13;-1;1;13}

Ta có bảng:

Rút gọn thừa số chung

   xy + 12 = y + x

Đơn giản biểu thức

  xy - y - x + 12 = 0

Giải phương trình

    (x - 1) y - x + 12 = 0

Rút gọn thừa số chung

     x - 1 = 0

Đơn giản biểu thức

     x = 1

Rút gọn thừa số chung

     y - 1 = 0

Đơn giản biểu thức

     y = 1

nay nhe to co bao gio noi cau la can cau giup dau 

cau tuong mih ngon lam y hang to con hag ngan ng giup dau phai chi moi minh cau 

a) Ta có 3= 1.3= (-1).(-3)=3.1=(-3).(-1)

   Vậy cặp số x,y cần tìm là (1;3); (3;1);(-1;-3);(-3;-1)

b) Ta có; 8= 1.8=2.4=-1.(-8)=-2.(-4) và ngược lại

 Vì 2y-1 là số lẻ

=> 2y-1=1 và x = 8                                      2y-1= -1 và x= -8

       y=1                                                       y=0

Vậy cặp số xy cần tìm là (8;1); (-8;0)

   => y=1

ta có : \(x+3y=xy+3\Leftrightarrow x+3y-xy-3\Leftrightarrow-xy+3y+x-3\)

\(\Leftrightarrow-y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(1-y\right)\left(x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}\right.\) vậy \(y=1;x=3\)