\(2xy-5x-2y=12\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y-5\right)-2y+5=17\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y-5\right)=17\)

Vì \(x,y\)nguyên nên \(x-1,2y-5\)là các ước của \(17\).

Ta có bảng giá trị: 

sai đề rồi thử kiểm tra lại đi

đề sai rồi bạn VT lớn hơn 1 nhiều mà(vì x,y nguyên tố)

x,y nguyên tố suy ra x,y >= 2.

Suy ra \(VT\ge2.2.2+5.2+3.2=8+10+6=24>1\)

Vậy vô nghiệm.

\(2xy-5x+7y=12\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x+7\right)-5x=12\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x+7\right)=12+5x\)\(\Leftrightarrow y=\frac{12+5x}{2x+7}\left(1\right)\)

Để y nguyên thì \(\frac{12+5x}{2x+7}\in Z\Rightarrow12+5x⋮2x+7\)

Ta thấy: \(2\left(12+5x\right)⋮2x+7\Rightarrow24+10x⋮2x+7\)

Lại có: \(5\left(2x+7\right)⋮2x+7\Rightarrow10x+35⋮2x+7\)

Do đó: \(10x+35-\left(24+10x\right)⋮2x+7\)\(\Rightarrow11⋮2x+7\)

=> \(2x+7\inƯ\left(11\right)\). Mà \(x\in Z\Rightarrow2x+7\in Z\Rightarrow2x+7\in\left\{1;11;-1;-11\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-6;4;-8;-18\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-3;2;-4;-9\right\}\)

 Thay vào (1); ta được: \(y\in\left\{-2;2;-8;3\right\}\)

Vậy các cặp nghiệm nguyên của phương trình là:

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-3;-2\right);\left(2;2\right);\left(-4;-8\right);\left(-9;3\right)\right\}.\)

Ta có \(2x^2-2xy=5x-y-19\Leftrightarrow2x^2-5x+19=2xy-y\)

<=>\(\frac{2x^2-5x+19}{2x-1}=y\)

Mà y là số nguyên =>\(\frac{2x^2-5x+19}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2x^2-x-4x+2+17}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2x-2+\frac{17}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{17}{2x-1}\in Z\Rightarrow17⋮2x-1\)

đến đây lấp bảng nhé !

^_^

Thanks ban nha

\(t\text{a}\)\(co\) \(2x^2-2xy=5x-y-19\Rightarrow2x^2-5x-19=2xy-y\)  

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-5x+19}{2x-1}=y\)  

Ma y la số nguyên\(\Rightarrow\frac{2x^2-5x-19}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2x^2-x-4x+2+17}{2x-1}\in Z\)   

\(2x-2+\frac{17}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{17}{2X-1}\in Z\Leftrightarrow17⋮2X-1\)  

BN TU LaP BaNG NHE

Bạn tham khảo link này nha ! Có lời giải đó :

http://olm.vn/hoi-dap/detail/26954556179.html

câu hỏi tương tự có bạn tham khảo nha

2xy-5x+2y=148

x(2y-5)+2y=148

x(2y-5)+(2y-5)=148-5

(x+1)(2y-5)=143

Ta có bảng:

Từ đây bạn tự làm

2xy - 8x - y = 17

=> 2x[y - 1] - y = 17

=> 2x[y - 1] - y + 1= 18

=> 2x[y - 1] - [y - 1] = 18

=> [2x - 1][y-1] = 18

Mà 2x - 1 lẻ nên 2x - 1 \(\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Ta có:

Vậy; .........

5xy - 5x + y = 5

=> 5x[y - 1] + y = 5

=> 5x[y-1] + y - 1 = 4

=> 5x[y-1] + [y-1] = 4

=> [5x - 1][y-1] = 4

Ta có:

Vậy:.........

2xy + x - 6y = 14

=> 2xy - 6y + x = 14

=> 2y[x - 3] + x = 14

=> 2y[x-3] + x-3 = 11

=> 2y[x-3] + [x-3] = 11

=> [2y - 1][x-3] = 11

Ta có:

Vậy:...........