a) x/-3=y/-7=2x/-6=4y/-28=2x+4y/(-6)+(-28)= 68/-34=-2

Vậy x/-3 = -2 => x=(-2)x(-3)=6

       y/-7= -2 => y=(-2)x(-7)=14

      nhớ chọn nhé

Đề là \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) và \(x+y-z=57\)

hay \(\dfrac{2}{3x}=\dfrac{3}{4x}=\dfrac{4}{5z}\) \(x+y-z=57\)

Ta có: \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\)

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)

mà x+y-z=57

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=36\cdot\dfrac{3}{2}=54\\y=36\cdot\dfrac{4}{3}=48\\z=36\cdot\dfrac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)

Ta có:

x2+y2+z2=12;x+y+z=6⇒3(x2+y2+z2)−(x+y+z)2=0⇔3(x2+y2+z2)−(x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz)=0⇔2x2+2y2+2z2−2xy−2xz−2yz=0⇔(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2=0(1)x2+y2+z2=12;x+y+z=6⇒3(x2+y2+z2)−(x+y+z)2=0⇔3(x2+y2+z2)−(x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz)=0⇔2x2+2y2+2z2−2xy−2xz−2yz=0⇔(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2=0(1)

Mà (x−y)2,(y−z)2,(z−x)2≥0,∀x,y,z(x−y)2,(y−z)2,(z−x)2≥0,∀x,y,z

⇒(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2≥0,∀x,y,z⇒(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2≥0,∀x,y,z

→(1)→(1) đúng chỉ khi dấu bằng xảy ra

(x−y)2=(y−z)2=(z−x)2=0⇔x−y=y−z=z−x=0⇔x=y=z(x−y)2=(y−z)2=(z−x)2=0⇔x−y=y−z=z−x=0⇔x=y=z

Mà x+y+z=6x+y+z=6⇒x=y=z=2⇒x=y=z=2\, suy ra A=10

ây trung

b. Đặt x-1/2 = y+3/4 = z-5/6  = k

=> x = 2k+1

     y = 4k -3

      z = 6k+5

5z-3x-4y=50 => 5(6k+5)-3(2k+1)-4(4k-3) = 50

                   =>30k+25-6k-3-16k+12 = 50

                   =>(30k-6k-16k)+(25-3+12) = 50

                   =>8k+34 = 50

                   =>8k = 16 

                   =>k = 2

nên x = 2.2+1 = 5

       y = 4.2-3 = 5 

       z = 6.2+5 = 17

Em đây chị!Có gì ko?