Cho dãy số sau đây: 1;4;5;8;2;6;4
Hãy lập tất cả số có 4 chữ số khác nhau
NV
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
(
u
n
)
với
u
n
a
n
2
n
+
1
(a: hằng số).
u
n
+
1
là số hạng nào sau đây? A.
u
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) với u n = a n 2 n + 1 (a: hằng số). u n + 1 là số hạng nào sau đây?
A. u n + 1 = a . n + 1 2 n + 2
B. u n + 1 = a . n + 1 2 n + 1
C. u n + 1 = a . n 2 + 1 n + 1
D. u n + 1 = a n 2 n + 2
Ta có u n + 1 = a . n + 1 2 n + 1 + 1 = a n + 1 2 n + 2 .
Chọn đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
H24
trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 12:36
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dãy số tăng và bị chặn.
B. Dãy số giảm và bị chặn.
C. Dãy số giảm và bị chặn dưới.
D. Dãy số giảm và bị chặn trên.
• Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{{\left( {n + 1} \right) + 1}}{{\left( {n + 1} \right) + 2}} = \frac{{n + 1 + 1}}{{n + 1 + 2}} = \frac{{n + 2}}{{n + 3}}\)
Xét hiệu:
\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{n + 2}}{{n + 3}} - \frac{{n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{{{\left( {n + 2} \right)}^2} - \left( {n + 1} \right)\left( {n + 3} \right)}}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{\left( {{n^2} + 4n + 4} \right) - \left( {{n^2} + n + 3n + 3} \right)}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}}\\ = \frac{{{n^2} + 4n + 4 - {n^2} - n - 3n - 3}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}} = \frac{1}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array}\)
Vậy \({u_{n + 1}} - {u_n} > 0 \Leftrightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\). Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.
• Ta có: \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}} = \frac{{\left( {n + 2} \right) - 1}}{{n + 2}} = 1 - \frac{1}{{n + 2}}\)
\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) ta có:
\(n + 2 > 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{n + 2}} > 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{{n + 2}} < 1 \Leftrightarrow {u_n} < 1\). Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên.
\(n \ge 1 \Leftrightarrow n + 2 \ge 1 + 2 \Leftrightarrow n + 2 \ge 3 \Leftrightarrow \frac{1}{{n + 2}} \le \frac{1}{3} \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{{n + 2}} \ge 1 - \frac{1}{3} \Leftrightarrow {u_n} \ge \frac{2}{3}\)
Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới.
Ta thấy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
với
u
n
a
n
2
n
+
1
(a: hằng số);
u
n
+
1
là số hạng nào...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n với u n = a n 2 n + 1 (a: hằng số); u n + 1 là số hạng nào sau đây?
A. u n + 1 = a n + 1 2 n + 2
B. u n + 1 = a n + 1 2 n + 1
C. u n + 1 = a n 2 + 1 n + 1
D. u n + 1 = a n 2 n + 2
Cho dãy số
(
u
n
)
với
u
n
(
-
1
)
n
-
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) với u n = ( - 1 ) n - 1 n + 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Số hạng thứ 9 của dãy số là 1 10
B. Dãy số ( u n ) bị chặn
C. Dãy số ( u n ) là một dãy số giảm
D. Số hạng thứ 10 của dãy số là - 1 11
Chọn C
Dễ thấy u n = ( - 1 ) n - 1 n + 1 = 1 n + 1 < 1 , ∀ n ∈ ℕ *
nên ( u n ) là dãy số bị chặn
Lại có u 9 = 1 10 ; u 10 = - 1 11 ; u 11 = 1 12 ; u 12 = - 1 13
Suy ra dãy ( u n ) không phải là dãy số tăng cũng không phải là dãy số giảm.
Do đó đáp án C sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy viết thêm vào các dãy số sau đây sao cho mỗi dãy có đủ 10 số hạng.
a) 1, 3, 5, 7,...
b) 1, 3, 9, 27,...
c) 1, 4, 5, 9, 14,...
a) 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19
b) 1: 3: 9; 27; 81; 243; 729; 2187; 6561; 19683
c) 1; 4; 5; 9; 14; 23; 37; 60; 97; 157
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
với
u
n
-
1
n
-
1
n
+
1
. Khẳng định nào sau đây sai? A. Số hạng thứ 9 của dãy số là
1
10...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n với u n = - 1 n - 1 n + 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Số hạng thứ 9 của dãy số là 1 10
B. Dãy số u n bị chặn
C. Dãy số u n là một dãy số giảm
D. Số hạng thứ 10 của dãy số là - 1 11
Cho dãy số
(
u
n
)
có
u
n
−
n
2
+
n
+
1
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 số hạng đầu của dãy là:
−
1
;
1
;
5
;
−
5
;
−
11...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) có u n = − n 2 + n + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: − 1 ; 1 ; 5 ; − 5 ; − 11 ; − 19
B. u n + 1 = − n 2 + n + 2
C. u n − 1 − u n = 1
D. Là một dãy số giảm
Ta có :
u n + 1 − u n = − n + 1 2 + n + 1 + 1 − − n 2 + n + 1 = − n 2 − 2 n − 1 + n + 2 + n 2 − n − 1 = − 2 n < 0 ∀ n ≥ 1
Do đó ( u n ) là một dãy giảm.
Chọn đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số có quy luật sau đây:
920; 912; 904; 896; ... Số thứ 80 của dãy số là ...
mình hỏi mà hổng thấy ai trả lời vậy hả?
Đúng 1
Bình luận (0)
Số sau hơn số trước là:
\(920-912=8\) (đơn vị)
Số thứ 80 của dãy là: \(920-79\times8=288\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho dãy số (un) bởi công thức truy hồi sau
u
1
0
u
n
+
1
u
n
+...
Đọc tiếp
Cho dãy số (un) bởi công thức truy hồi sau u 1 = 0 u n + 1 = u n + n n ≥ 1 ; u218 nhận giá trị nào sau đây?
A. 23653
B. 46872
C. 23871
D. 23436
Cho dãy số
(
u
n
)
bởi công thức truy hồi sau:
u
1
0
u
n
+...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) bởi công thức truy hồi sau: u 1 = 0 u n + 1 = n + u n ; n ≥ 1 . ; u 218 nhận giá trị nào sau đây?
A. 23653.
B. 46872.
C. 23871.
D. 23436.
Chọn A.
Ta có:
u 218 = 217 + u 217 = 217 + 216 + . . . + 2 + 1 + 0 = 217 . 218 2 = 23653 .
Đúng 0
Bình luận (0)