a)

b)

c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

\( \Rightarrow \widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù; \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc kề bù

\( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ \); \(\widehat {xOy'} + \widehat {x'Oy'} = 180^\circ \) ( tính chất 2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \)\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (đpcm)

C/m :

Ta có :

\(\begin{cases}\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\\\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^0\end{cases}\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{O_1}=180^0-\widehat{O_2}\\\widehat{O_3}=180^0-\widehat{O_2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\left(đpcm\right)\)

Vì góc O₁ và góc O₂  kề bù => O₁ + O₂ = 180^o

Góc góc O₂ và góc O₃  kề bù => O₂ + O₃ = 180^o

=>  O₁  =  O₂

Lời Giải:

1) Vẽ hình

2)các đường thẳng và góc được biểu diễn trên hình vẽ:

Kẻ AH; BK vuông góc với đường thẳng a; b 

Xét tam giác vuông ABH có: B₂ + BAH = 90^o

lại có góc BAH + A₄ = 90^o (do AH vuông góc với a)

=> góc A₄ = B₂ ; 2 góc này ở vị trí SLT

Ta có góc A₂ = A₄  ( đối đỉnh) => góc A₂  = B₂ ; 2 góc này ở vị trí đồng vị

Ta có góc A₂ + A₁ = 180^o ( 2 góc kề bù) 

=> góc B₂ + A₁ = 180^o => chúng bù nhau

+) Từ 1 cặp góc SLT bằng nhau A₄ = B₂  ta suy ra được các cặp góc SLt ; đồng vị còn lại bằng nhau, trong cùng phía bù nhau ( bạn có thể xem ở mục Hình học lớp 7, đã có câu hỏi này)

a: 

b: 

ĐL 1: GT: góc A + Góc C = ; góc B + Góc C = 
KL:Góc A = góc B

CM: góc A+C=góc B+C=
A+C-C=B+C-C (bỏ chữ góc cho gọn nhé)
A=B(dpcm)

ĐL2: góc A + Góc C = ; góc B + Góc C = 
KL:Góc A = góc B

CM: A+C=góc B+C=
A+C-C=B+C-C
A=B(dpcm)

a. gt:hai góc cùng phụ 

kl:hai góc bằng nhau

giai : goi hai góc a va b cùng phụ với c ta dược 

a+c=90 =>a=90-c

b+c=90=>b=90-c

từ 2 điều trên suy ra a=b

b. tương tụ trên chỉ cwnf thay phụ thành bù. 90 thanh 180