cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE, và CF cắt nhau tại H. DE cắt CF tại I
C/m IH.CF = HF . CI
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
VT
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là giao điểm của DE và CF
CMR: \(IH.CF=HF.CI\)
QA
3 tháng 5 2021 lúc 10:43
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR: HD/AH + HE/BE + HF/CF = 1
Xem chi tiết
đó nha bna,Xét tg DHB và tg DCA có: ^HDB=^CDA=90 độ, ^DBH=^DAC ( cùng phụ với hai góc bằng nhau BHD=^AHE)
Do đó: tg HDB đồng dạng tg DCA (g.g)
Suy ra: HD/DC=BD/DA-> bd*dc=dh*da
b, HD/HA=SBHC/SABC
HE/BE=SAHC/SABC
HF/CF=SHAB/SABC
HD/HA+HE/BE+HF/CF=SBHC/SABC+SAHC/SABC+SAHB/SABC=1
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC) 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H a) cm tam giác ADC và Tam giâc BEC suy ra CA. CE=CB. CD b) cm CDE=BAC c) Tia CH cắt AB tại F cắt DE tại I. Cm IH. CF=HF. IC. ###### mn giải giúp em câu 4c ạ #######
cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBF
b, Chứng minh: AH . HD = CH . HF
c, Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác ABC
d, Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh rằng: HF . CK = HK . CF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi F là giao điểm của CH và AB.
C/M: HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD,BE,CF gặp nhau tại H. Gọi (O) là đường tròn đường kính CH, trên cung nhỏ CE của (O) lấy I sao cho IE<IC. Gọi DI cắt CE tại N, EF cắt CI tại M, HM cắt (O) tại F khác H, FN cắt (O) tại K khác F, MN cắt BC tại T. Chứng minh rằng H,K,T thẳng hàng ?
Ta có tứ giác AEDB nội tiếp (AB), tứ giác BFEC nội tiếp (BC) nên ^CID = ^CED = ^ABD = ^AEF = ^MEN
=> Tứ giác MINE nội tiếp => ^EMN = ^EIN = ^ECT => Tứ giác EMCT nội tiếp
Áp dụng hệ thức lượng trong đường tròn: NM.NT = NE.NC = NF.NK => Tứ giác MKTF nội tiếp
=> ^FKT = ^FMT = ^HMN. Cũng từ tứ giác MINE nội tiếp ta suy ra ^EMN = ^ECT = ^AFE
=> MN // AF. Mà AF vuông góc CH nên MN vuông góc CH
Kết hợp với ^HFC chắn nửa đường tròn (O) suy ra ^HMN = ^HCF (Cùng phụ ^MHC)
Do đó ^FKT = ^HCF = ^FKH. Vì H,T nằm cùng phía so với FK nên KT trùng KH
Vậy thì H,K,T thẳng hàng (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE , CF cắt nhau tại I . DF cắt BI tại M , DE cắt CI tại N . Biết AM = AN . Chứng minh rằng ABC là tam giác cân
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) CM tam giác ABD đồng dạng tam giác CBF
b) CM AH*HD=CH*HF
c)CM tam giác BDF đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. CM HF*CK=HK*CF
Bài 6: Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh: ADC BEC, suy ra: CA.CE = CB. CD Chứng minh: Tia CH cắt cạnh AB tại F, cắt DE tại I. Chứng minh: IH. CF = HF. IC. Cho ED = AB, AD = 8cm, BC = 12cm. Tính diện tích CDE.
a: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
góc DCA chung
=>ΔCEB đồng dạng với ΔCDA
=>CE/CD=CB/CA
=>CE*CA=CD*CB; CE/CB=CD/CA
c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot12=48\left(cm^2\right)\)
Xét ΔCED và ΔCBA có
CE/CB=CD/CA
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCBA
=>\(\dfrac{S_{CDE}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{DE}{AB}\right)^2=1\)
=>\(S_{CDE}=48\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)