Tìm a và b, biết:
a=b+12
ƯCLN(a,b) = 12
BCNN(a,b) = 144
VA
Những câu hỏi liên quan
tìm 2 số tự nhiên a và b biết a=b + 12 ,ƯCLN (a,b) = 12 và BCNN (a,b) = 144
\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=12.144=1728\Rightarrow a=\frac{1728}{b}\).
\(a=b+12\Rightarrow\frac{1728}{b}=b+12\Rightarrow b=36\)(vì \(b\inℕ\))
\(b=36\Rightarrow a=48\).
tìm a và b biết BCNN(a;b)=180 và ƯCLN(a;b)=12
Tìm a và b biết BCNN(a;b)=336,ƯCLN(a;b)=12
a.b=BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=336.12=4032
ƯCLN(a;b)=12=>+)a=12a'
+)b=12b'
+)ƯCLN(a';b')=1
ta có: 12a'.12b'=4032
=>a'.b'=4032:(12.12)=28
a'>b' và ƯCLN(a';b')=1
=>
| a' | 28 | 7 |
| b' | 1 | 4 |
=>
| a | 336 | 84 |
| b | 12 | 48 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a,b, biết a +b=48 và ƯCLN(a,b)+3 nhân với BCNN(a,b)=144
Tìm 2 số tự nhiên a và b ( 12 < a < b ) biết BCNN (a,b) 180 ƯCLN (a,b) 12.
TL ;
\(a=180;60\)
\(b=12;36\)
HT
Tìm hai số tự nhiên a và b biết a > b, a + b = 16 và ƯCLN ( a ,b ) = 4 b) Tìm 2 số tự nhiên a và b biết BCNN ( a, b ) = 180, ƯCLN ( a, b ) =12
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) biết ƯCLN(a, b) = 12 và BCNN(a, b) = 336.
TK
Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
⇒a.b=336.12=4032⇒a.b=336.12=4032
Vì ƯCLN (a,b) = 12
⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)
Mà : a.b = 4032
⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032
⇒144.k.q=4032⇒k.q=28⇒144.k.q=4032⇒k.q=28
+)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
⇒a.b=336.12=4032⇒a.b=336.12=4032
Vì ƯCLN (a,b) = 12
⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)
Mà : a.b = 4032
⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032
⇒144.k.q=4032⇒k.q=28⇒144.k.q=4032⇒k.q=28
+) ⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12
+) ⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24
+) ⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48
Vậy a = 336 ; b = 12
a = 168 ; b = 24
a = 84 ; b = 48Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
⇒a.b=336.12=4032⇒a.b=336.12=4032
Vì ƯCLN (a,b) = 12
⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)
Mà : a.b = 4032
⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032
⇒144.k.q=4032⇒k.q=28⇒144.k.q=4032⇒k.q=28
+) ⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12
+) ⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24
+) ⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48
Vậy a = 336 ; b = 12
a = 168 ; b = 24
a = 84 ; b = 48
Chúc bạn học tốt nha!
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có :
BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b = 12 . 336 = 4032
Vì ƯCLN(a,b) = 12
⇒ a = 12x ; b = 12y ; ( x , y) = 1
Thay a = 12x , b = 12y vào a.b = 4032 ta được :
12x . 12y = 4032
12 . 12 . x . y = 4032
144 . x . y = 4032
x . y = 4032 : 144 = 28
⇒ x,y ∈ Ư(28) = {1,2,4,7,14,18} mà x,y = 1 ⇒ (x,y) = (1,28) ; (28;1) ; (7,4) ; (4,7)
Mà a > b ⇒ 12x > 12y ⇒ x > y ⇒ x ∈ {28,7}
+ Nếu x = 28 ⇒ a = 28 . 12 = 336 ; y = 1 ⇒ b = 1 . 12 = 12
+ Nếu x = 7 ⇒ a = 7 . 12 = 84 ; y = 4 ⇒ b = 4 . 12 = 48
Vậy (a,b) = ( 336,12) ; (84,48)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm 2 số a,b biết
a)ƯCLN(a,b)=12 và BCNN(a,b)=72
b)a.b=1440 và BCNN(a,b)=240
Bài 1: Tìm a, b biết:
a) ƯCLN(a, b)= 4, số nhỏ bằng 8. Tìm số lớn
b) a + b = 720, ƯCLN(a, b) = 6
c) a + b = 162 và ƯCLN(a, b) = 18
d) a + 2b = 48 và ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 144
Xem chi tiết