Cho x2+2x-2=0. Tính giá trị của biểu thức M=x4+16x+2007
TT
Những câu hỏi liên quan
Cho x+y=4 và x2+y2=10. Tính giá trị của biểu thức M=x6+y6
Cho 8x3-32y-32x2y+8x=0 và y khác 0. Tính giá trị của biểu thức M=3x+2y/3x-2y
Cho x2-5x+1=0 . Tính giá trị của biểu thức M=x4+x21/2x2
Giải giúp mình với!!!
Bài 1:
$2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-10=6\Rightarrow xy=3$
$M=x^6+y^6=(x^3+y^3)^2-2x^3y^3$
$=[(x+y)^3-3xy(x+y)]^2-2(xy)^3=(4^3-3.3.4)^2-2.3^3=730$
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
$8x^3-32y-32x^2y+8x=0$
$\Leftrightarrow (8x^3+8x)-(32y+32x^2y)=0$
$\Leftrightarrow 8x(x^2+1)-32y(1+x^2)=0$
$\Leftrightarrow (8x-32y)(x^2+1)=0$
$\Rightarrow 8x-32y=0$ (do $x^2+1>0$ với mọi $x$)
$\Leftrightarrow x=4y$
Khi đó:
$M=\frac{3.4y+2y}{3.4y-2y}=\frac{14y}{10y}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài cuối $x^21$ không rõ. Bạn xem lại.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho x2+2x+2=0. Tính giá trị của biểu thức M=x4+16x+2007
x2 + 2x + 2 = 0
<=> (x2 + 2x + 1) + 1 = 0
<=> (x + 1)2 = -1
Làm gì có x mà tính :))
Đúng 0
Bình luận (2)
Gọi x1 , x2 là nghiệm của pt x^2+2009x+1=0 và x3,x4 là nghiệm của pt x^2 +2010 +1=0
Tính giá trị biểu thức (x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4)
Cho \(x^2+2x-2=0\). Tính giá trị của biểu thức \(M=x^4+16x+2007\)
x^2+2x-2=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\) thì \(M=\left(\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\right)^4+16\cdot\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}+2007\)
\(=\left(\dfrac{6-2\sqrt{5}}{4}\right)^2-8+8\sqrt{5}+2007\)
\(=\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^2+1999+8\sqrt{5}\)
\(=\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}+1999+8\sqrt{5}\)
\(=3.5-1.5\sqrt{5}+8\sqrt{5}+1999=2002.5+6.5\sqrt{5}\)
Nếu \(x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\) thì \(M=\left(\dfrac{6+2\sqrt{5}}{4}\right)^2+16\cdot\dfrac{-\sqrt{5}-1}{2}+2007\)
\(=\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}-8\sqrt{5}+8+2007\)
\(=\dfrac{4037}{2}+\dfrac{-13}{2}\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(^{x^2+2x-2=0}\) Tính giá trị của biểu thức M=\(x^4+16x+2007\)
Lời giải:
Ta có:
\(M=x^4+16x+2007=x^2(x^2+2x-2)-2x^3+2x^2+16x+2007\)
\(=x^2(x^2+2x-2)-2x(x^2+2x-2)+6x^2+12x+2007\)
\(=x^2(x^2+2x-2)-2x(x^2+2x-2)+6(x^2+2x-2)+2019\)
\(=(x^2-2x+6)(x^2+2x-2)+2019=(x^2-2x+6).0+2019=2019\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B2: Rút gọn biểu thức sau:a, (x + 3)2 - x(3x + 1)2 + (2x + 1)(4x2 -2x +1)28c, ( x2 - 1) - (x4 + x2 + 1)(x2 - 1) 0B3: Tính giá trị của biểu thức:a, ( x - 1)(x -2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x 1b, (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) với x -2B5: C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:y(x2 - y2)(x2 + y2) - y(x4 - y4)Giúp mình vs tuần sau jk học r T.T
Đọc tiếp
B2: Rút gọn biểu thức sau:
a, (x + 3)2 - x(3x + 1)2 + (2x + 1)(4x2 -2x +1)=28
c, ( x2 - 1) - (x4 + x2 + 1)(x2 - 1) = 0
B3: Tính giá trị của biểu thức:
a, ( x - 1)(x -2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x = 1
b, (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) với x= -2
B5: C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:
y(x2 - y2)(x2 + y2) - y(x4 - y4)
Giúp mình vs tuần sau jk học r T.T
Tính giá trị của biểu thứca) M
x
2
- 8x + 7 tại x 49;b) N
x
4
- 2
x
3
+
x
2
tại x 10;c) P
m
6
-
2
m
4
- m +
m
2
+
m...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức
a) M = x 2 - 8x + 7 tại x = 49;
b) N = x 4 - 2 x 3 + x 2 tại x = 10;
c) P = m 6 - 2 m 4 - m + m 2 + m 3 biết m 3 - m + 2 = 0.
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x^2+2009x+1=0,
x3,x4 là nghiệm của phương trình x^2+2010x+1=0.
Tính giá trị biểu thức (x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4)
1) Cho phương trình 5x^2+3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\left(3x_1+2x_2\right)\left(3x_2+x_1\right)\)
2) Cho phương trình 7x^2-2x-3=0 có hai nghiệm là x1,x2 tính giá trị của biểu thức
M=\(\dfrac{7x_1^2-2x_1}{3}+\dfrac{3}{7x_2^2-2x_2}\)
`1)` Ptr có: `\Delta=3^2-4.5.(-1)=29 > 0 =>`Ptr có `2` nghiệm phân biệt
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=-3/5),(x_1.x_2=c/a=-1/5):}`
Có: `A=(3x_1+2x_2)(3x_2+x_1)`
`A=9x_1x_2+3x_1 ^2+6x_2 ^2+2x_1x_2`
`A=8x_1x_2+3(x_1+x_2)^2=8.(-1/5)+3.(-3/5)^2=-13/25`
Vậy `A=-13/25`
____________________________________________________
`2)` Ptr có: `\Delta'=(-1)^2-7.(-3)=22 > 0=>` Ptr có `2` nghiệm pb
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2/7),(x_1.x_2=c/a=-3/7):}`
Có: `M=[7x_1 ^2-2x_1]/3+3/[7x_2 ^2-2x_2]`
`M=[(7x_1 ^2-2x_1)(7x_2 ^2-2x_2)+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`
`M=[49(x_1x_2)^2-14x_1 ^2 x_2-14x_1 x_2 ^2+4x_1x_2+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`
`M=[49.(-3/7)^2-14.(-3/7)(2/7)+4.(-3/7)+9]/[3x_2(7x_2-2)]`
`M=6/[x_2(7x_2-2)]` `(1)`
Có: `x_1+x_2=2/7=>x_1=2/7-x_2`
Thay vào `x_1.x_2=-3/7 =>(2/7-x_2)x_2=-3/7`
`<=>-x_2 ^2+2/7 x_2+3/7=0<=>x_2=[1+-\sqrt{22}]/7`
`@x_2=[1+\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1+\sqrt{22}]/7(7 .[1+\sqrt{22}]/2-2)]=2`
`@x_2=[1-\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1-\sqrt{22}]/7(7 .[1-\sqrt{22}]/2-2)]=2`
Vậy `M=2`
Đúng 0
Bình luận (0)