Chứng minh rằng:
A=75x(42004+ 42003+ ...+ 42+4+1)+25 chia hết cho 100
NC
Những câu hỏi liên quan
DX
28 tháng 11 2021 lúc 8:32
Chứng tỏ rằng :
A = 75 . ( 42004 + 42003 + ...... + 42 + 4 + 1 ) + 25 là số chia hết cho 100
NT
20 tháng 4 2020 lúc 20:03
c/m: A = 75.(42004+ 42003+ .... + 42+4+1) + 25 chia hết cho 100
A=\(75.\left(4^{2004}+4^{2003}+4^2+4+1\right)+25\)
A=\(75.\left(4^{2005}-1\right):3+25\)
A=\(25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
A=\(25.4^{2005}⋮100\)
Nhớ tick cho mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{Chứng minh A=75x(410+49+48+............+42+4+1)+25 chia hết cho 100}\)
đầu tiên, bạn tính B=4^2004+4^2003+...+4^2+4+1
Xét 4B = 4^2005+4^2004+...+4^2+4
=> 4B-B = (4^2005+4^2004+...4^3+4^2+4) - (4^2004+4^2003+...+4^2+4+1)
=> 3B = 4^2005 - 1 => B = (4^2005 - 1)/3
=> A = 75 (4^2005 - 1)/3 +25
= 25 (4^2005 -1) +25
= 25 x 4 ^ 2005
= 25 x 4 x 4 ^ 2004 = 100 x4 ^ 2004
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh rằng:75x(41993 + 41992 +....42+4+1)+25 chia hết cho 100
Chứng minh
A=75x(410+49+48+............+42+4+1)+25 chia hết cho 100
75chia hết cho5 nên A chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh
A=75x(410+49+48+............+42+4+1)+25 chia hết cho 100
Ta có :
\(A=75\left(4^{10}+4^9+...+1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=75.4^{10}+75.4^9+....+75.4+75.1+25\)
\(\Rightarrow A=300.4^9+300.4^8+....+300+100\)
=> A chia hết cho 100
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh
A=75x(410+49+48+............+42+4+1)+25 chia hết cho 100
2. Chứng tỏ rằng M=75.(42021+42020+....+42+4+1)+ 25 chia hết cho 100
\(M=75.4\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+75+25=\)
\(=300.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+100=\)
\(=100\left[3.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng M chia hết cho 100
M=75(42021+42020+...+42+4+1
Ta có M ⋮ 25 vì 75 ⋮ 25
Lại có M = 75 ( 42021 + 42020 + ... + 42 + 4 + 1 )
= 75 . 4 ( 22020 + 22019 + ... + 4 + 1 + 0,25 ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4
Mà ( 25; 4 ) = 1 ⇒ M ⋮ 100
Vậy M ⋮ 100
Đúng 2
Bình luận (0)