\(S=\dfrac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\dfrac{2017x^2+x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{\left(x-2018\right)^2}{x^2}\ge\dfrac{2017}{2018}\)

\(S_{min}=\dfrac{2017}{2018}\) khi \(x=2018\)

help me, please!!!!!!!!!!!!!!!

\(B=\frac{x^2-2x+2018}{2018x^2}\)

\(=\frac{1}{2018}-\frac{2}{2018x}+\frac{1}{x^2}\)

\(=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{2018}}\right)^2\ge0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất \(B=0\)khi và chỉ khi  \(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{2018}}=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{2018}}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{2018}\)

\(B=\frac{x^2-2x+2018}{2018x^2}\)

\(=\frac{2018x^2-2\cdot2018\cdot x+2018^2}{2018^2x^2}\)

\(=\frac{2017x^2+\left(x^2-2\cdot2018\cdot x+2018^2\right)}{2018^2x^2}\)

\(=\frac{2017}{2018^2}+\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018^2x^2}\ge\frac{2017}{2018^2}\)

Đẳng thức xảy ra tại x=2018

Vậy .........

A bé nhất khi \(\left(2x^2-x\right)\) bé nhất.

Mà:  \(\left(2x^2-x\right)=2x\left(x-\frac{1}{2}\right)\ge-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\) (Dùng máy tính casio ta dễ tìm được kết quả)

Thay vào ta có: \(A=2x^2-x+2018\ge\frac{16143}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

@tth ko có cơ sở CM \(2x\left(x-\frac{1}{2}\right)\ge\frac{-1}{8}\) nhá 

\(A=2x^2-x+2018\)

\(A=\left(2x^2-x+\frac{1}{8}\right)+\frac{16143}{8}\)

\(A=2\left(x^2-x+\frac{1}{16}\right)+\frac{16143}{8}\)

\(A=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{16143}{8}\ge\frac{16143}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{16143}{8}\) khi \(x=\frac{1}{4}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

eeeeeee nhầm :v chỗ \(2\left(x^2-x+\frac{1}{16}\right)\) sửa thành \(2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)\) nhé =.= nhìn ko kĩ 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(A=\left(x^2-4x+4\right)+2014=\left(x-2\right)^2+2014\ge2014\)Vậy minA = 2014 khi x = 2 (maxA không tồn tại)

Câu B có thể bạn đã viết nhầm hạng tử cuối nên mình xin giải cả 2 trường hợp:

* \(B=10-x^2-2x=-\left(x^2+2x+1\right)+11=-\left(x+1\right)^2+11\le11\)=> maxB = 11 khi x = -1 (minB không tồn tại)

** \(B=10-x^2-2x^2=-3x^2+10\le10\)=> maxB = 10 khi x = 0 (minB không tồn tại)

mk ghi câu b hạng tử cuối sai B = 10-x²-2x

4M = 4x^2+4y^2-4xy+8x-16y-8072

= [(4x^2-4xy+y^2)-2.(2x+y).2+4]+(3y^2-12y+12)-8088

= [(2x-y)^2-2.(2x-y).2+4]+3.(y^2-4y+4)-8088

= (2x-y-2)^2+3.(y-2)^2-8088 >= -8088

=> M >= -2022

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2=0 <=> x=y=2

Vậy GTNN của M = -2022 <=> x=y=2

Tk mk nha