VT nhầm nha x-1006y chứ ko phải x-2006y đâu, nếu đúng thì làm như sau:
Vì VT các số hạng chứa dấu giá trị tuyệt đối nên VT lớn hơn hoặc bằng 0
Điều kiện để BĐT trên đúng thì VT=0

Suy ra : x-2012=0 và x-2006y=0

<=>x=2012 và y=1006/1003

x=2012 và y=1006/1003 tick mik nha

|x-2006y| > 0

|x-2012| > 0

=>|x-1006y|+|x-2012| > 0

theo đề: |x-2006y|+|x-2012| < 0

=>|x-2006y|=|x-2012|=0

=>x=2012 và x=2006y

=>y=2012/2006=1006/1003

vậy x=2012;y=1006/1003

x = 2012

y = \(\frac{1006}{1003}\)

2012

\(\left|x-2006y\right|+\left|x-2012\right|\le0\) (*)

ta thấy \(\left|x-2006y\right|\ge0;\left|x-2012\right|\ge0\)

Suy ra (*) thỏa mãn khi và chỉ khi : \(\left|x-2006y\right|=0và\left|x-2012\right|=0\)

+)     |x-2012| = 0 

     => x-2012 = 0

     => x = 2012

+) |x - 2006y| = 0 

   => x - 2006y = 0 

  => 2012 - 2006y = 0 

 => - 2006y = -2012

=> y = 2012: 2006 = 1006/1003

Vậy x = 2012 và y = 1006/1003

a,\(|x-2006y|+|x-2012|\le0\left(1\right)\)

Có \(|x-2006y|\ge0\forall x,y\left(2\right)\)

Có\(|x-2012|\ge0\forall x\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) , (3)=> \(|x-2006y|+|x-2012|=\)0(4)

Từ (2),(3),(4)

<=>\(\hept{\begin{cases}x-2006y=0\\x-2012=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2006y\left(5\right)\\x=2012\left(6\right)\end{cases}}\)

thay x=2012 vào (5) ta có 

2012=2006y

<=>y=\(\frac{1006}{1003}\)

Vậy x=2012;y=\(\frac{1006}{1003}\)

b,\(|x-2011y|+|y-1|=0\left(7\right)\)

Có\(|x-2011y|\ge0\forall x,y\left(8\right)\)

\(|y-1|\ge0\forall y\left(9\right)\)

Từ (6),(7),(8)

<=>\(\hept{\begin{cases}x-2011y=0\\y-1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2011y\left(10\right)\\y=1\left(11\right)\end{cases}}\)

thay y=1 vào (10) ta có 

x=2011.1=2011

vậy x=2011;y=1

Bài 2: 

b: =>x-1>-4 và x-1<4

=>-3<x<5

c: =>x-2011>2012 hoặc x-2011<-2012

=>x>4023 hoặc x<-1

d: \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}>=0\forall x,y\)

mà \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}< 0\)

nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)

\(\sqrt{x+2012}=2012-x^2\)

Bình phương hai vế ta được : 

\(x+2012=x^4-4024x^2+2012^2\)

<=> \(x^4-4024x^2-x+2012.2011=0\)

<=> \(\left(x^2-x-2012\right)\left(x^2+x-2011\right)=0\)

Bạn lớp 9 nên chắc học công thức nghiệm rồi nhỉ, tự giải tiếp nha :D