Bài 15 : Cho tứ giác ABCD có ABC = ADC = 90 độ, AB = a, AD = 3a, BAD = 60 độ
Tính AC.
VA
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có ABC = ADC = 90 độ, AB = a, AD = 3a, BAD = 60 độ Tính AC.
Bài 15 : Cho tứ giác ABCD có ABC = ADC = 90 độ, AB = a, AD = 3a, BAD = 60 độ
Tính AC.
Cho tứ diện ABCD có AB =a, AC=2a, AD=3a. Biết các góc ABC = BAD = 90 độ và góc CAD = 120 độ.
Tính thể tích của tứ diện ABCD.
Giải:
Kẻ hình chữ nhật \(ABCH\)
Dễ dàng tính được các độ dài: \(BD=\sqrt{10}a;BC=\sqrt{3}a,DC=\sqrt{7}a\)
\(\Rightarrow DC\perp BC\)
Ta có \(\left\{\begin{matrix} AH\perp AB\\ DA\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AB\perp (ADH)\rightarrow AB\perp DH\)
Tương tự do \(DC\perp BC,BC\perp HC\) nên \(DH\perp BC\)
\(\Rightarrow DH\perp (ABCH)\)
Theo hệ thức Pitago: \(DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{6}a\)
Do đó thể tích \(ABCD\) là : \(V=\frac{S_{ABC}.DH}{3}=\frac{AB.BC.DH}{6}=\frac{\sqrt{2}a^3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD có
A
B
C
^
A
D
C
^
90
°
,
B
A
D
^
120
°
và
B
D
a
3
Tính AC B. AC 2a C. AC...
Đọc tiếp
Cho tứ giác lồi ABCD có A B C ^ = A D C ^ = 90 ° , B A D ^ = 120 ° và B D = a 3 Tính AC
B. AC = 2a
C. AC = a
1/ cho tứ giác ABCD có góc ABC+ góc ADC=180 độ. Trung trực của AB và AD cắt nhau tại O. CMR O cách đều 4 đỉnh của tứ giác
2/ cho tứ giác ABCD có AC là tia phân giác của góc BAD, M thuộc tia đối của AC sao cho góc MDA= góc BDC. CMR góc MBA= góc CBD
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm !$$%
Đúng 0
Bình luận (0)
1/cho tứ giá lồi ABCD có AB=BC=CD=a , \(\widehat{BAD}=75^o,\widehat{ADC}=45^o\).tính AD
2/cho tứ giác ABCD có\(AB-6\sqrt{3},CD=12,\widehat{A}=60^o,\widehat{B}=150^o,\widehat{D}=90^o\). tính BC
Cho tứ diện ABCD có AB 3a, AC 5a, AD 4a, các góc
B
A
C
^
D
A
C
^
B
A
D
^
60
°
. Khi đó thể tích khối ABCD là: A.
5
a
3
3
B...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB = 3a, AC = 5a, AD = 4a, các góc B A C ^ = D A C ^ = B A D ^ = 60 ° . Khi đó thể tích khối ABCD là:
A. 5 a 3 3
B. 5 a 3 2
C. a 3 2
D. 10 a 3 2
Cho tứ diện ABCD có
A
B
3
a
, AC 5a, AD 4a, các góc
B
A
C
^
D
A
C
^
B
A
D
^
60
°
. Khi đó thể tích khối ABCD là: A.
5
a...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có A B = 3 a , AC = 5a, AD = 4a, các góc B A C ^ = D A C ^ = B A D ^ = 60 ° . Khi đó thể tích khối ABCD là:
A. 5 a 3 3
B. 5 a 3 2
C. a 3 2
D. 10 a 3 2
Đáp án B.
Gọi B’, C’, D’ lần lượt thuộc AB, AC, AD sao cho A B ' = A C ' = A D ' = a
Tứ diện AB’C’D’ là tứ diện đều cạnh a ⇒ V A B ' C ' D ' = a 3 2 12 (công thức cần nhớ)
Mà
V A B C D V A B ' C ' D ' = A B A B ' . A C A C ' . A D A D ' = 3.4.5 ⇒ V A B C D = 12.5. V A B ' C ' D ' = 5 a 3 2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ diện abcd,goac abc=goc bad=90 độ,cad=120 độ,ab=a,ac=2a,ad=3a.M thuộc AC,N thuộc AD sao cho AM =AN=a
1.cmr:tam giác bmn vuông
2.xđ VABCD
Mọi người giúp em vẽ hình và giải chi tiết với ạ