\(v_{Anh}=\dfrac{s_1}{t}=\dfrac{78}{t}\left(m/s\right);v_{Hung}=\dfrac{s_2}{t}=\dfrac{65}{t}\left(m/s\right)\)

\(v_{Anh}>v_{Hung};\dfrac{v_{Anh}}{v_{Hung}}=\dfrac{78t}{t.65}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow v_{Anh}=\dfrac{6}{5}v_{Hung}\)

b/ \(t_{Anh}=\dfrac{s}{v_{Anh}};t_{hung}=\dfrac{s}{v_{Hung}}\)

\(t_{Anh}-t_{Hung}=50\Rightarrow1200\left(\dfrac{1}{v_{Anh}}-\dfrac{1}{v_{Hung}}\right)=50\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{v_{Anh}}-\dfrac{1}{v_{Hung}}=24\\v_{Anh}=\dfrac{6}{5}v_{Hung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{Anh}=...\left(m/s\right)\\v_{Hung}=...\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

vẽ sơ đồ ra đi

mk xem giải cho

Thời gian mà Hùng chạy hết quãng đường :

     60 x 1/5 = 12 ( giờ )

Thời gian mà Nam chạy hết quãng đường :

     60 x 1/6 = 10 ( giờ )

1. Bạn Nam chạy nhanh hơn và thời gian Nam nhanh hơn :

    12 - 10 = 2 ( giờ ) = 120 ( phút )

2. Trung bình mỗi bạn chạy hết :

     ( 12 + 10 ) : 2 = 11 ( giờ ) = 660 ( phút )

Đáp số : 1. Nam chạy nhanh hơn và nhanh hơn 180 phút

               2. 660 phút

Giải 

1/5 giờ = 12 phút => Hùng chạy hết 12 phút

1/6 giờ = 10 phút => Nam chạy hết 10 phút

Theo trên , Suy ra : Nam chạy nhanh hơn .

Nam chạy nhanh hơn Hùng số phút là : 12 - 10 = 2 phút

2 .

Trung bình mỗi bạn chạy hết :

( 12 + 10 ) : 2 = 11 phút

trong thời gian t quãng đường hải chạy được là

s₁=v₁.t=125m

trong khoảng thời gian t quãng đường hùng đi được là

s₂=v₂.t=100m

lấy s₁ chia cho s₂

\(\dfrac{125}{100}=\dfrac{v_1}{v_2}\Rightarrow v_1=\dfrac{5}{4}v_2\) (1)

vì hùng chạy trước hải một đoạn là 300m để hải bắt kịp hùng trong khoảng thời gian t_o thì ta có:

v₁.t₀=300+v₂.t₀ (2)

lấy (2) kết hợp với (1)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}v_2.t_0=300+v_2.t_0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}.v_2.t_0-v_2.t_0=300\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}.v_2.t_0=300\)

\(\Leftrightarrow v_2.t_0=1200\)

\(\Leftrightarrow t_0=\dfrac{1200}{v_2}\)

quãng đường hải đi được đến khi đuổi kịp hùng bằng với quãng đường hùng chạy được trong t₀ thời gian cộng với 300m (lấy gốc thời gian tại lúc hai người cách nhau 300m)

L=s₂+300=\(v_2.t_0+300\)

thay t₀=\(\dfrac{1200}{v_2}\)

\(\Rightarrow L=\)1500m

b)từ câu a ta có \(v_1=\dfrac{5}{4}v_2\)

theo đề bài ta có hải đi hết 1000m nhanh hơn hùng 50s hay t₁=t₂-50 (sớm hơn 50s)

thời gian hải đi hết 1000m là

\(t_1=\dfrac{1000}{v_1}\)

thời gian hùng đi hết 1000m là

t₂=\(\dfrac{1000}{v_2}\)

ta có t₁=t₂-50

\(\dfrac{1000}{v_1}=\dfrac{1000}{v_2}-50\)

v₁=\(\dfrac{5}{4}v_2\)

\(\Rightarrow v_2=\)4m/s

\(\Rightarrow v_1=\)5m/s

a. Bạn Nam chạy nhnah hơn bạn Hải vì trong cùng 1 đơn vị thời gian, vận tốc của bạn Nam lớn hơn nên quãng đời chạy của Nam dài hơn.

B, Gọi \(_{V_A}\) và \(V_B\) lần lượt là vận tốc của bạn Nam và Hải. Theo dề, ta có:

\(\dfrac{125}{V_A}\) = \(\dfrac{100}{V_B}\)=> \(V_B=\dfrac{4}{5}\)\(V_A\)

Gọi t là thời gian bạn Nam bắt đầu chạy

Khi Nam đuổi kịp Hải thì thì S\(_A\)-S\(_B\)=300m

=>\(\dfrac{1}{5}V_A.t=300m=>\dfrac{1}{5}S_A=300m=>S_A=1500m\)

c, Ta có:

\(\dfrac{1000}{V_B}-\dfrac{1000}{V_A}=50s=>\dfrac{5}{4}V_B-\dfrac{1}{V_A}=0,05=>V_A=\)5m/s

\(V_B\)=4m/s

Camon

Học tốt ạ

a) quãng đường Hải chạy trong thời gian t giây

s₁=v₁.t=125m

quãng đường Hùng chạy trong thời gian t giây

s₂=v₂.t=100m

lấy s₁ chia cho s₂

\(\Rightarrow\dfrac{125}{100}=\dfrac{v_1}{v_2}\Rightarrow v_1=\dfrac{5}{4}v_2\)

Hải chấp Hùng chạy trước đoạn x₀=300m

để Hải đuổi kịp Hùng

v₁.t₀=300+v₂.t₀ (t₀ là thời gian chạy của hai người đến khi hải đuổi kịp hùng)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}v_1.t_0=300\Rightarrow t_0=\dfrac{1200}{v_1}\)

quãng đường Hải chạy được đến khi đuổi kịp Hùng

L=v₁.t₀=1200m

b)hải chạy tới đích nhanh hơn hùng 50s nhỉ?

\(v_1=\dfrac{5}{4}v_2\)

thời gian hải chạy hết 1000m là: t

thời gian hùng chạy hết 1000m là: t+50

v₁=\(\dfrac{1000}{t}\)

v₂=\(\dfrac{1000}{t+50}\)

kết hợp với \(v_1=\dfrac{5}{4}v_2\)

\(\Rightarrow t=200s\)

\(\Rightarrow v_1=\)5m/s

v₂=4m/s

Trả lời: Vận tốc của Hùng là 10,5 km/giờ, vận tốc của Huy là 7,5 km/giờ.
Giải thích:
Tổng vận tốc của hai bạn là:
   1 :  = 18 (km/giờ)
Hiệu vận tốc của hai bạn là:
   1 :  = 3 (km/giờ)
Vận tốc của Hùng là:
   (18 + 3) : 2 = 10,5 (km/ giờ)
Vận tốc của Huy là :
   18 – 10,5 = 7,5 (km/giờ)

Tổng vận tốc của hai bạn là:
   1 :  = 18 (km/giờ)
Hiệu vận tốc của hai bạn là:
   1 :  = 3 (km/giờ)
Vận tốc của Hùng là:
   (18 + 3) : 2 = 10,5 (km/ giờ)
Vận tốc của Huy là :
   18 – 10,5 = 7,5 (km/giờ)