Những câu hỏi liên quan
NT
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
TN
25 tháng 2 2016 lúc 21:40

2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

xy=1/2*2=2/2=1

vậy xy=1

Bình luận (0)
TX
25 tháng 2 2016 lúc 21:38

2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

Bình luận (0)
FT
25 tháng 2 2016 lúc 21:40

 2x^2+12y^2-8x-12y+11=0 
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0 
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0 
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*) 
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0 
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0 
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0 
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

Bình luận (0)
NV
Xem chi tiết
TN
4 tháng 7 2017 lúc 9:05

\(A=x^2-20x+100=\left(x-10\right)^2\)

Với \(x=10\Rightarrow A=\left(10-10\right)^2=0\)

\(B=4x^2-4xy+y^2=\left(2x-y\right)^2\)

Với \(x=\dfrac{1}{2};y=1\Rightarrow B=\left(2.\dfrac{1}{2}-1\right)^2=0\)

\(C=4x^2-20x+25=\left(2x-5\right)^2\)

Với \(x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow\left(2.\dfrac{5}{2}-5\right)^2=0\)

d, ko có x you ạ

Bình luận (1)
TN
4 tháng 7 2017 lúc 10:02

\(D=9y^2-12y+5=\left(9x^2-12y+4\right)+1=\left(3x-2\right)^2+1\)Với \(y=\dfrac{2}{3}\Rightarrow D=\left(3\dfrac{2}{3}-2\right)^2+1=1\)

Bình luận (2)
LT
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
PN
5 tháng 3 2016 lúc 22:58

\(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}=-4\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(\frac{x+2}{327}+1\right)+\left(\frac{x+3}{326}+1\right)+\left(\frac{x+4}{325}+1\right)+\left(\frac{x+5}{324}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}\right)=0\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Vì  \(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}\ne0\)  nên từ  \(\left(\text{*}\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+329=0\), tức  \(x=-329\)

Vậy,  \(S=\left\{-329\right\}\)

Bình luận (0)
DV
5 tháng 3 2016 lúc 22:42

chết, ghi nhầm đề        

Bình luận (0)
DV
5 tháng 3 2016 lúc 22:43

Đây mới là đề nè :

Tìm x biết \(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}=-4\)

Bình luận (0)
LL
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
NL
5 tháng 1 2016 lúc 17:42

 2x^2+12y^2-8x-12y+11=0 
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0 
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0 
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*) 
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0 
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0 
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0 
=> x = 2 và y = 1/2

tick nha bạn

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
NT
11 tháng 7 2023 lúc 8:36

a: A=x^2-6x+9+2=(x-3)^2+2>=2

Dấu = xảy ra khi x=3

b: B=x^2-20x+100+1=(x-10)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi x=10

d: C=x^2-16x+8+3

=(x-4)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=4

Bình luận (0)
DV
Xem chi tiết
AL
Xem chi tiết
PQ
5 tháng 10 2019 lúc 20:48

\(N^2\le2\left(20x^2+11y^2\right)=4016\)\(\Leftrightarrow\)\(-4\sqrt{251}\le N\le4\sqrt{251}\)

\(\hept{\begin{cases}N_{min}=-4\sqrt{251}\left(x=-\sqrt{\frac{251}{5}};y=-\sqrt{\frac{1004}{11}}\right)\\N_{max}=4\sqrt{251}\left(x=\sqrt{\frac{251}{5}};y=\sqrt{\frac{1004}{11}}\right)\end{cases}}\)

Bình luận (0)