N chia 5 dư 3 => y là 3 hoặc 8

mà N chia 2 dư 1 => y là 3

N chia hết cho 9 , khi đó: 3 + x + 5 + 3 chia hết 9 <=> 11 + x chia hết 9 

=> x = 7

Vậy N: 3753

\(N\div2\) (dư 1) \(\Rightarrow N\) là số lẻ \(\Rightarrow y\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

\(N\div5\) (dư 3) \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\). Nhưng vì N là số lẻ => y = 3

Vậy ta có số mới là: \(\overline{3x53}\)

\(N⋮9\Rightarrow3+x+5+3=\left(11+x\right)⋮9\Rightarrow x=7\\ \Rightarrow N=3753\)

a: Ta có: \(A=x^2-20x+101\)

\(=x^2-20x+100+1\)

\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

Lời giải:

$A=\frac{3n+5}{3n-2}=\frac{(3n-2)+7}{3n-2}=1+\frac{7}{3n-2}$

Để $A$ nguyên thì $\frac{7}{3n-2}$ nguyên. 

Với $n$ nguyên thì điều này xảy ra khi $7\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3n-2\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1; \frac{1}{3}; 3; \frac{-5}{3}\right\}$

Vì $n$ nguyên nên $n\in\left\{1;3\right\}$

a  A=4x-x^2+3

      =(x-2)^2-1

     MIN A= -1 khi (x-2)^2=0

      x-2=0

      x=2

B=x-x^2

B=-x^2+x

-B=x^2-x

-B=(x-1/2)^2-1/4

B=-(x-1/2)^2+1/4

MAX B=1/4 khi -(x-1/2)^2=0

x-1/2=0

x=1/2

N=2x-2x^2-5

-N=2x^2-2x+5

-N=2(x^2-x+2)+1

-N=2{(x-1/2)^2+7/4}+1

-N=2(x-1/2)^2+7/2+1

-N=2(x-1/2)^2+9/2

N=-2(x-1/2)^2-9/2

MAX N=-9/2 khi -2(x-1/2)^2=0

x-1/2=0

x=1/2

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : ( tách một hạn tử thành nhiều hạng tử )
a, 3x² + 9x - 30

= 3(x² + 3x - 10)

= 3(x² + 5x - 2x - 10)

= 3[x(x + 5) - 2(x + 5)]

= 3(x + 5)(x - 2)

b, x² - 3x + 2

= x² - x - 2x + 2

= x(x - 1) - 2(x - 1)

= (x - 1)(x - 2)
c, x² - 9x + 18

= x² - 6x - 3x + 18

= x(x - 6) - 3(x - 6)

= (x - 6)(x - 3)
d, x² - 6x + 8

= x² - 4x - 2x + 8

= x(x - 4) - 2(x - 4)

= (x - 4)(x - 2)
e, x² - 5x - 14

= x² + 2x - 7x - 14

= x(x + 2) - 7(x + 2)

= (x + 2)(x - 7)
f, x² + 6x + 5

= x² + x + 5x + 5

= x(x + 1) + 5(x + 1)

= (x + 1)(x + 5)
h, x² - 7x + 12

= x² - 3x - 4x + 12

= x(x - 3) - 4(x - 3)

= (x - 3)(x - 4)
i, x² - 7x + 10

= x² - 2x - 5x + 10

= x(x - 2) - 5(x - 2)

= (x - 2)(x - 5)

#Học tốt!

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\\z=20\end{matrix}\right.\)

Gọi 2 số 2 số đó là: \(x,x+2\) 

Tổng của hai số đó là 74 nên:

\(x+\left(x+2\right)=74\)

\(\Rightarrow x+x+2=74\)

\(\Rightarrow2\times x=74-2\)

\(\Rightarrow2\times x=72\)

\(\Rightarrow x=72:2\)

\(\Rightarrow x=36\)

Vậy 2 số đó là 36, 38