\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\left(x\ne1,x\ne-7\right)\)
AL
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên x: \(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\) \(\left(x\ne1,x\ne-7\right)\)
TA CÓ : X-2/X-1=X+4/X+7
=> X-2-X-4/X-1-X-7(DÙNG TỈ LỆ THỨC)
= -6/-8
DO ĐÓ: X-2/X-1=-6/-8=6/8
=> 8(X-2)=6(X-1) ( TA NHÂN CHÉO)
=>8X-16=6X-6
=>8X=6X-6+16
=>8X=6X=10
=>8X-6X=10
=>2X=10
=>X=10/2=5
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)
=> \(\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
=> \(x^2+7x-2x-14=x^2-x+4x-4\)
=> \(x^2+5x-14=x^2+3x-4\)
=> \(x^2-x^2+5x-3x=-4+14\) (chuyển vế)
=> \(2x=10\Rightarrow x=\frac{10}{2}=5\)
Vậy x = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x
a, \(\frac{x-4}{x+1}=\frac{x-15}{x+6}\left(x\ne1,x\ne-6\right)\)
b, \(\left(6x-3\right).\left(4x-2\right)-3x+7=24x-5.\left(x+1\right)\)
trình bày cách làm nữa nha
a) Ta có: \(\frac{x-4}{x+1}=\frac{x-15}{x+6}\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+6x-4x-24=x^2-15x+x-15\)(nhân chéo)
\(\Rightarrow x^2+2x-24=x^2-14x-15\)
\(\Rightarrow16x=9\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x biết
a) \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{4}{5}\left(x\ne-2\right)\) b)22x+1+4x+3=264 c)\(\frac{x^2}{-8}=\frac{27}{x}\left(x\ne0\right)\) d)\(\frac{x+7}{-20}=\frac{-5}{x+7}\left(x\ne-7\right)\) e)\(\frac{x}{-8}=\frac{2}{-x^3}\left(x\ne0\right)\)
a)Ta có:
\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow5\left(x-1\right)=4\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-5=4x+8\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=8+5\)
\(\Leftrightarrow x=13\)
b)Ta có:
\(2^{2x+1}+4^{x+3}=2^{2x+1}+2^{2x+6}=2^{2x+1}\left(1+2^5\right)=2^{2x+1}.33=264\Leftrightarrow2^{2x+1}=8=2^3\)\(\Rightarrow2x+1=3\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)
c)Ta có:
\(\frac{x^2}{-8}=\frac{27}{x}\Leftrightarrow x^3=-8.27=-216\Leftrightarrow x=-6\)
d)Ta có:
\(\frac{x+7}{-20}=\frac{-5}{x+7}\Leftrightarrow\left(x+7\right)^2=\left(-20\right)\left(-5\right)=100\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=10\\x+7=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-17\end{matrix}\right.\)e)Ta có:
\(\frac{x}{-8}=\frac{2}{-x^3}\Leftrightarrow x.\left(-x^3\right)=-8.2\)
\(\Leftrightarrow-x^4=-16\Leftrightarrow x^4=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
1. Rút gọn biểu thức A=\(\left(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}\right):\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne1\)
2. Chứng minh đẳng thức \(\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2=1\)với \(x\ge0;\)và \(x\ne1\)
Chmr nếu:
\(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}vớix\ne y,yz\ne1,xz\ne1,x\ne0,y\ne0,z\ne0\)
thì: \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
tính giá trị của các biểu thức sau:
a,frac{9x^5-xy^4-18x^4y+2y^5}{3x^3y^2+xy^4-6x^2y^3-2y^5}biết x,y≠0,x≠2y và frac{x}{y}frac{2}{3}
b,frac{x^2+4y^2-4xleft(y+1right)+8y-21}{left(7+2y-xright)^2-left(7+2y-xright)left(2x+1-4yright)}biết y≠frac{1}{7},2y≠-7, 2y-x≠-2 và frac{7x}{7y-1}2
Đọc tiếp
tính giá trị của các biểu thức sau:
a,\(\frac{9x^5-xy^4-18x^4y+2y^5}{3x^3y^2+xy^4-6x^2y^3-2y^5}\)biết x,y≠0,x≠2y và \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)
b,\(\frac{x^2+4y^2-4x\left(y+1\right)+8y-21}{\left(7+2y-x\right)^2-\left(7+2y-x\right)\left(2x+1-4y\right)}\)biết y≠\(\frac{1}{7},\)2y≠-7, 2y-x≠-2 và \(\frac{7x}{7y-1}=2\)
\(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\left(ĐK:x>0,x\ne1,x\ne\frac{1}{4}\right)\)
Tính giá trị của P tại \(x=\frac{4}{\sqrt{10}}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\)
Chmr nếu:
\(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\) với \(x\ne y,yz\ne1,xz\ne1,x\ne0,y\ne0,z\ne0\)
thì: \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}=\frac{x^2-yz-y^2+xz}{x-xyz-y\left(1-xz\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)}{x-xyz-y+xyz}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)}{x-y}=x+y+z\)
=> \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=x+y+z\)
<=> \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}-\frac{\left(x+y+z\right)x\left(1-yz\right)}{x\left(1-yz\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2-yz-\left(x^2+yx+zx\right)\left(1-yz\right)}{x\left(1-yz\right)}\)=0
<=> \(x^2-yz-x^2+x^2yz-xy+xy^2z-xz+xyz^2=0\)
<=> \(-yz-xy-xz+xyz\left(x+y+z\right)\)=0
<=> \(xyz\left(x+y+z\right)=yz+xy+xz\)
<=>\(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)( chia cả hai vế cho xyz với x,y,z khác 0)
Đúng 0
Bình luận (0)
a.frac{x-1}{x+2}frac{4}{5}left(xne-2right) e)frac{x}{-8}frac{2}{-x^3}left(xne0right)b)frac{1}{12}:frac{4}{21}3frac{1}{2}:left(3x-2right) F)frac{x}{8}frac{x}{x^3}left(xne0right)c)frac{x^2}{-8}frac{27}{x}left(xne0right)d)frac{x+7}{-20}frac{-5}{x+7}left(xne-7right)
Đọc tiếp
\(a.\frac{x-1}{x+2}=\frac{4}{5}\left(x\ne-2\right)\) e)\(\frac{x}{-8}=\frac{2}{-x^3}\left(x\ne0\right)\)
b)\(\frac{1}{12}:\frac{4}{21}=3\frac{1}{2}:\left(3x-2\right)\) F)\(\frac{x}{8}=\frac{x}{x^3}\left(x\ne0\right)\)
c)\(\frac{x^2}{-8}=\frac{27}{x}\left(x\ne0\right)\)
d)\(\frac{x+7}{-20}=\frac{-5}{x+7}\left(x\ne-7\right)\)
\(a.\frac{x-1}{x+2}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2-3}{x+2}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow1-\frac{3}{x+2}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+2}=1-\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+2}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+2}=\frac{3}{15}\Rightarrow x+2=15\)
\(\Rightarrow x=13\)( thỏa mãn )