tính giá trị của các biểu thức sau:
a,\(\frac{9x^5-xy^4-18x^4y+2y^5}{3x^3y^2+xy^4-6x^2y^3-2y^5}\)biết x,y≠0,x≠2y và \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)
b,\(\frac{x^2+4y^2-4x\left(y+1\right)+8y-21}{\left(7+2y-x\right)^2-\left(7+2y-x\right)\left(2x+1-4y\right)}\)biết y≠\(\frac{1}{7},\)2y≠-7, 2y-x≠-2 và \(\frac{7x}{7y-1}=2\)
thực hiện phép tính:
a,\(\left(9x^2y^3-15x^4y^4\right):3x^2y-\left(2-3x^2y\right)y^2\)
b,\(\left(6x^2-xy\right):x+\left(2x^3y+3xy^2\right):xy-\left(2x-1\right)x\)
c,\(\left(x^2-xy\right):x-+\left(6x^2y^5-9x^3y^4+15x^4y^2\right):\dfrac{3}{2}x^2y^3\)
thực hiện phép tính:
a,\(\left(9x^2y^3-15x^4y^4\right):3x^2y-\left(2-3x^2y\right)y^2\)
b,\(\left(6x^2-xy\right):x+\left(2x^3y+3xy^2\right):xy-\left(2x-1\right)x\)
c,\(\left(x^2-xy\right):x-+\left(6x^2y^5-9x^3y^4+15x^4y^2\right):\dfrac{3}{2}x^2y^3\)
cm các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
a,\(\left[\frac{2\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}+\frac{x-y}{2x+2y+4}\right].\frac{2x+2}{x+y+2}+\frac{y+1}{y-x}\)
b,\(\left[2\left(x+y\right)+1-\frac{1}{1-2x-2y}\right]:\left[2x+2y-\frac{4x^2+8xy+4y^2}{2x+2y-1}\right]+2\left(x+y\right)\)
thực hiện phép tính;
a,\(\dfrac{\left(3a^2b\right)^3\left(ab^3\right)^2}{\left(a^2b^2\right)^4}\)
b,\(\left(9x^2y^3-15x^4y^4\right):3x^2y-\left(2-3x^2y\right)y^2\)
c,\(\left(6x^2-xy\right):x+\left(2x^3y+3xy^2\right):xy-\left(2x-1\right)x\)
d,\(\left(x^2-xy\right):x+\left(6x^2y^5-9x^3y^4+15x^4y^2\right):\dfrac{3}{2}x^2y^3\)
chứng minh đẳng thức
\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{x^4+4x^2y^2+y^4-4}{x^2+y+xy+x}:\frac{1}{2x^2+y+2}=\frac{x+1}{2y-x}\)
\(\left(1+\frac{1}{x}\right)^2+\left(1+\frac{1}{y}\right)^2=1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}+1+\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)
\(=2+\frac{2x+1}{x^2}+\frac{2y+1}{y^2}\)\(=2+\frac{2xy^2+y^2+2x^2y+x^2}{x^2y^2}\)\(=2+\frac{2xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy}{x^2y^2}\)
thay x+y=1 vào biểu thức, ta có:
\(2+\frac{2xy+1-2xy}{x^2y^2}=2+\frac{1}{x^2y^2}=2+\left(\frac{1}{xy}\right)^2\)
vì \(\left(\frac{1}{xy}\right)^2\ge0\) nên GTNN của biểu thức là 2
cái này mình giải dùm một bạn của mình, mọi người đi qua đừng chú ý nhé
1.rút gọn biểu thuc P=\(\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{9-x}{9-x^2}\) với x\(\ne-3vàx\ne3\)
2.thực hiện phép tính \(\left(2x^4-3x^3-3x^2+6x-1\right):\left(x^2-2\right)\)
\(\left(15x^4y^6-12^3y^4-18x^2y^3\right):\left(-6x^2y^2\right)\)
Cho \(A=\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+x^2y^2+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a) CM giá trị của A ko phụ thuộc x
b) Tìm minA
Rút gọn các biểu thức rồi tính giá trị:
a) \(\frac{x^2y\left(y-x\right)-xy^2\left(x-y\right)}{3y^2-2x^2}\), với x = -3; y = \(\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{\left(8x^3-y^3\right)\left(4x^2-y^2\right)}{\left(2x+y\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)}\), với x = 2; y = -\(\frac{1}{2}\)