(x + y) ²⁰⁰⁶ + 2007 (y - 1) = 0

=> (x + y) ²⁰⁰⁶ = 0    và    2007 (y - 1) = 0

=> x + y = 0           và     y - 1 = 0

=> x + y = 0         và   y = 0 + 1 = 1

=> x + 1 = 0    và  y = 1

=> x = 0 - 1 = -1  và y = 1 

(x - y - 5) + 2007 (y - 3) ²⁰⁰⁸ = 0

=> (x - y - 5) = 0        và       2007 (y - 3) ²⁰⁰⁸ = 0

=>  x - y = 0 + 5 = 5    và       (y - 3)²⁰⁰⁸ = 0

=> x - y = 5           và        y - 3 = 0    => y = 0 + 3 = 3

=> x - 3  = 5           và  y = 3

=> x = 5 + 3 = 8     và   y = 3

(x - 1) ² +  (y + 3) ² = 0

=> (x - 1) ² = 0   và    (y + 3) ² = 0

=> x - 1 = 0       và    y + 3 = 0

=> x = 0 + 1 = 1    và     y = 0 - 3 = -3

tìm x y thõa mãn đẳng thức

(x+y) ^ 2006 +2007[y-1] = 0

[x-y-5] + 2007(y-3)^ 2008 = 0

(x-1) ^ 2 + (y+3) ^ 2 = 0

Đề như thế này phải ko nhân Shift rồi ấn số 6 là mũ

Tìm x y thõa mãn đẳng thức :

( x + y ) ²⁰⁰⁶ + 2007 ( y - 1 ) = 0

( x - y - 5 ) + 2007 ( y - 3 ) ²⁰⁰⁸ = 0

( x - 1 ) ² + ( y + 3 ) ² = 0

Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta'=m^2-4\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\).

Khi đó theo hệ thức Viète ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\).

Ta có \(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2.4+2.2m=0\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(l\right)\\m=-2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\).

Vậy m = -2.

Mn ơi giúp mình với ạ❤

 bổ sung đề: \(x^2-2mx+4=0\)(1)

\(\Delta'=\left(-m\right)^2-4=m^2-4\)

để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 khi \(\Delta'>0< =>m^2-4>0\)

\(< =>\left(m-2\right)\left(m+2\right)>0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)thì pt (1) có 2 nghiệm x1,x2

theo vi ét=>\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=4\end{matrix}\right.\)

có \(\left(x1+1\right)^2+\left(x2^{ }+1\right)^2=2\)

\(< =>x1^2+2x1+1+x2^2+2x2+1-2=0\)

\(< =>\left(x1+x2\right)^2-2x1x2+2\left(x1+x2\right)=0\)

\(< =>2m^2-2.4+2.2m=0\)

\(< =>2m^2+4m-8=0\)

\(\Delta1=4^2-4\left(-8\right)2=80>0\)

\(m1=\dfrac{-4+\sqrt{80}}{4}=-1+\sqrt{5}\)(loại)

m2=\(\dfrac{-4-\sqrt{80}}{4}=-1-\sqrt{5}\)(TM)

vậy...

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2=2x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=0\\x-1+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{3}\left(nhận\right)\\x=1-\sqrt{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

-Vậy \(S=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}\right\}\)

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{x+1}\left(x\ne0;-1\right)\)  \(\Leftrightarrow2x+2=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+1\\x=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\) . Vậy ...