giải phương trình nghiệm nguyên \(2012x^{2015}+2013y^{2018}=2015\)
BA
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình nghiệm nguyên 2012x2015 +2013y2018 =2015
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(2012x^{2013}+2013y^{2014}=2015\)
KG
18 tháng 8 2023 lúc 12:24
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right);\left(x+y+1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2012;-2014\right);\left(2014;-2014\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải phương trình nghiệm nguyên x2+xy-2012x-2013y-2014=0
chung minh rang khong ton tai x,y la so nguyen thoa man bieu thuc:
\(2012x^{2015}+2013y^{2018}=2015\)
TH1:Nếu x>0
nếu y\(\ne\)0, ta có: \(VT>2012.1^{2015}+2013.1^{2018}>2015\)
nếu y=0, ta có : nếu x=1, VT=2012<2015
nếu x>1, \(VT>2012.2^{2015}+2013.0^{2018}>2015\)
TH2: nếu x=0, pt vô nghiệm
TH3: nếu x<0, ta có: \(2013y^{2018}+2012x^{2015}=2012\left(y^{2018}-x^{2015}\right)+y^{2018}\)
ta thấy x<0 nên VT>2012.(1+1)+1>2015
Vậy pt trên không có nghiệm nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
c/m khong tn tai x,y la so nguyen thoa man: \(2012x^{2015}+2013y^{2018}=2015\)
VT chia 4 dư 0 hoặc 1
VP chia 4 dư 3
ko có số nguyên nào tm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng không tồn tại x,y là số nguyên thỏa mãn biểu thức:
2012x2015+2013y2018=2015
Giải phương trình nghiệm nguyên : \(x^2 + xy - 2012x - 2013y - 2014 = 0\)
please help :( chiều mình kiểm tra ạ :((
giải phương trình với x,y nguyên: x2+xy-2012x-2013y-2014=0