xét chiều biến thiên của hàm số :
\(y=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-2}\)
TB
Những câu hỏi liên quan
xét chiều biến thiên của hàm số: y= -x2 + 2x
ai check in giùm xem "đồng biến" hay "nghịch biến" ạ, plss
Hàm bậc 2 với hệ số a < 0 thì đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{b}{2a}\right)\), nghịch biến trên \(\left(-\frac{b}{2a};+\infty\right)\)
Đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)
Nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số ydfrac{x^3}{3}-x^2+x+2019: Mệnh đề nào đúng?A: Hàm số đã cho đồng biến trên RB: Hàm số đã cho nghịch biến trên(-infty;1)C: Hàm số đã cho đồng biên trên (-infty;1) và nghịch biến trên (1;+infty)D: Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+infty) và nghịch biên trên(-infty;1)
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-x^2+x+2019\): Mệnh đề nào đúng?
A: Hàm số đã cho đồng biến trên R
B: Hàm số đã cho nghịch biến trên(-\(\infty\);1)
C: Hàm số đã cho đồng biên trên (-\(\infty\);1) và nghịch biến trên (1;+\(\infty\))
D: Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+\(\infty\)) và nghịch biên trên(-\(\infty\);1)
\(y'=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên R
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 1: xét tính liên tục của hàm số
g(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{x^3-8}khix< 2\\x+1khix\ge2\end{matrix}\right.\)tại x0=2
Bài 2: Tìm a để hàm số sau liên tục trên R:
g(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{3x-2}-2}{x-2}khix>2\\ax-1khix\le2\end{matrix}\right.\)tại x0=2
1/ \(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x+1\right)=f\left(2\right)=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{x-1}{x^2+2x+4}=\dfrac{1}{12}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=f\left(2\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\)
=> ham so gian doan tai x=2
2/ \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=f\left(2\right)=2a-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{3x-2-4}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{3x-2}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{3}{\sqrt{3x-2}+2}=\dfrac{3}{4}\)
De ham so lien tuc tai x=2
\(\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=f\left(2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)\Leftrightarrow2a-1=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow a=\dfrac{7}{8}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = \(x\left(x-1\right)^2\) \(x\in R\) . Số điểm cực trị của hàm số là
A:2
B:0
C:1
D:3
(kẻ bảng biến thiên cho dễ hiểu)
\(f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ \(x=0\) nên hàm có 1 cực trị
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
có bảng biến thiên như hình bên. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số
y
f
(
x
)
là A.
M
(
0
;
-
3
)
B.
N
(
-
1
;
-
4
)
C.
P
(
1
;
-
4
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f ( x ) là
A. M ( 0 ; - 3 )
B. N ( - 1 ; - 4 )
C. P ( 1 ; - 4 )
D. Q ( - 3 ; 0 )
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là:
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy phương trình này có 2 nghiệm.
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
y= \(\dfrac{1}{3}\)\(x^3\)+(m+1)\(x^2\)+(m+3)x+2m
m=? hàm số đồng biến trong (0,1);(2,∞)
Giúp mình với ! please ..
Bài 1: tìm đạo hàm của các hàm số sau
1. y=6x2 -\(\dfrac{4}{x}\)+1
2. y=\(\dfrac{2x+1}{-x+1}\)
3. y= \(\sqrt{x^2-3x+4}\)
4. y=\(\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)}{x-4}\)
5. y=\(\dfrac{1}{2x^2-3x+5}\)
6. y=(x+1)\(\sqrt{x^2-1}\)
1.
\(y'=12x+\dfrac{4}{x^2}\)
2.
\(y'=\dfrac{3}{\left(-x+1\right)^2}\)
3.
\(y'=\dfrac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+4}}\)
4.
\(y=\dfrac{x^3+3x^2-x-3}{x-4}\)
\(y'=\dfrac{\left(3x^2+6x-1\right)\left(x-4\right)-\left(x^3+3x^2-x-3\right)}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{2x^3-9x^2-24x+7}{\left(x-4\right)^2}\)
5.
\(y'=-\dfrac{4x-3}{\left(2x^2-3x+5\right)^2}\)
6.
\(y'=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{x\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2-1}}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = \(x\left(1-x\right)^2\left(3-x\right)^3\left(x-2\right)^4\) . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A: x = 2
B: x = 3
C: x = 0
D: x = 1
Ai có bảng biến thiên thì vẽ cho dễ hiểu
Lời giải:
$f'(x)=0\Leftrightarrow x=0; x=1; x=3; x=2$.
BBT:
Từ BBT suy ra điểm cực tiêu là $x=0$
Đúng 1
Bình luận (0)