1. xác định hệ số a,b để:
Đa thức 4x3+ax2+bx+5 chia hết cho đa thức x2-x+1
TA
Những câu hỏi liên quan
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
cho đa thức f(x) = x3 +ax2+bx-2
Xác định hệ số a,b biết đa thức có 2 nghiệm x1= -1; x2 = 1
Giải giúp mình với! Mình đang cần gấp !!!!!!! :3
làm ơn, mình đang cần rất gấp !!!!!!!!!!!!!
:((((((((((
Đúng 0
Bình luận (0)
Do x = -1 là nghiệm của phương trình
⇒ a - b - 1 - 2 = 0
⇒ a - b = 3
Tương tự ta có a + b = 1
Vậy a = 2 ; b = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)
Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:
\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...
Đúng 2
Bình luận (0)
ìm a để đa thức A(x)=x3+ax2-x-a chia hết cho đa thức B(x)=x2-1
Lời giải:
$A(x)=(x^3-x)+(ax^2-a)=x(x^2-1)+a(x^2-1)=(x+a)(x^2-1)$
$=(x+a)B(x)$
Do đó $A(x)$ luôn chia hết cho $B(x)$ với mọi $a$
Đúng 2
Bình luận (0)
Xác định các hệ số a và b sao cho đa thức x4 + ax + bx + b chia hết cho đa thức x2 - 1
xác định các hệ số a và b để đa thức A = 4x^3 + ax^2 + bx + 5 chia hết cho đa thức B = x^2 - x + 1
Gỉar sử \(A:B\) được thương là \(4x+c\)
DO \(A⋮B\) nên \(A:B\) được dư bằng 0
Khi đó
\(4x^3+ax^2+bx+5=\left(4x+c\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=4x^3+cx^2-4x^2-cx+4x+c\)
\(=4x^3+x^2\left(c-4\right)+x\left(4-c\right)+c\)
Áp dụng đồng nhất thức ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}a=c-4\\b=4-c\\c=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
xác định hệ số a,b sao cho đa thức x4+ax3+bx+b chia hết cho đa thức x2-1
Đặt f(x) = x^4 + ax^3 + bx +b
xét f(-1)=0 và f(1) =0(vì f(x) chia hết cho a khi f(a) =0)
f(-1) = 1 - a -b + b = 1-a =0
+
f(1) = 1+a+b+b = 1+a+2b = 0
-------------------------------------------
=> 2+2b = 0
=> b= -1
=> 1+a-2 = 0
=> a=1
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm a để đa thức x3+x2-x+a chia hết cho đa thức x+2
b) Tìm a và b để đa thức x3+ax2+2x+b chia hết cho đa thức x2+x+1
c) Tìm a và b để đa thức x3+4x2+ax+b chia hết cho đa thức x2+x+1
em mong mọi người giúp đỡ em cảm ơn ạ
Xác định hệ số a,b,c sao cho đa thức ax^3+bx+c chia hết cho x+2, còn khi chia cho x^2-1 thì dư x+5
\(f\left(x\right)=ax^3+bx+c\)
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(1\right)=1+5=6\\f\left(-1\right)=-1+5=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a-2b+c=0\\a+b+c=6\\-a-b+c=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{1}{2}\\c=5\end{cases}}\)