4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ chia hết cho 28

Ta có : 28 = 4 x 7

Gọi B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ (  1 + 4 + 16 )

B = 4³⁹ 21 chia hết cho 4 và 7 vì 4³⁹ chia hết cho 4 và 21 chia hết cho 7

=> B chia hết cho 28

Ta có 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ . 5⁶ - 5⁷

= 5⁶ . (2⁶ - 5)

= 5⁶ . (64 - 5)

= 5⁶ . 59 chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Ta có:

C=4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹=4²⁸(4+4²+4³)=4²⁸.84

Vì 84 chia hết cho 28

=>4²⁸.84 chia hết cho 28.

=>4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹ chia hết cho 28

tui nha mèo!

\(C=\left(4^{39}+4^{40}+4^{41}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.4.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.84\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.28.3\)

\(\Leftrightarrow C=28\left(4^{38}.3\right)\)

Vì có cơ số 3 nên C chia hết cho 3 (đpcm)

chia cho 28 mà ghi nhầm nhé!!!!

4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹

=4³⁹(1+4+4²⁾

=4³⁹.21

=4³⁹.3.7

=4³⁸.3.4.7

=4³⁸.3.28 chia hết cho 28

4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ = 4³⁸ . 4 + 4³⁸ . 4² + 4³⁸ .4³ = 4³⁸ (4+16+64) = 84 . 4³⁸ => chia hết cho 28

4³⁹ + 4⁴⁰+4⁴¹ =

4³⁹ + 4³⁹.4 +4³⁹.4²

4³⁹.(1+4+4²)

4³⁹.21

4³⁸.4.3.7

4³⁸.3.28

Vì 28 chia hết cho 28 nên 4³⁹ + 4⁴⁰ +4⁴¹ chia hết cho 28

a) 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹ chia hết cho 31

= 5²⁰⁰¹ . 5² + 5²⁰⁰¹ + 5¹ + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹ . ( 5² + 5 + 1 )

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31

Bạn coi lại đề đi nhé , vì 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ không chia hết cho 28 nên mình không chứng minh được !

Nhưng nếu bạn nào thấy mình làm đúng phần a thì k cho mình nha !

4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹=4³⁸(1+4+16)=4³⁸.21 chia hết cho 7

4³⁹+4⁴⁰+4^{41 chia hết cho 4}

^{Do đó biểu thức trên chia hết cho 28}

a, 5^2003+5^2002+5^2001

=5^2001.5^2+5^2001.5+5^2001.1

=5^2001.(5^2+5+1)

=5^2001.31 chia hết cho 31

b, 4^39+4^40+4^41

=4^38.4+4^38.4^2+4^38.4^3

=4^38.(4+4^2+4^3)

= 4^38.84 chia hết cho 28

Mình giúp cho đáp án đúng 100%

5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31

=5^2001.(1+5+5^2)

=5^2001.31 chia hết cho 3

hai bài kia tương tự rất dễ đúng ko

Ta có: 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹.(1 + 5 + 25)

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31

Ta có: 1 + 7 + 7² + ...... + 7¹⁰¹

= (1 + 7) + (7² + 7³) + ..... + (7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹)

= 1.8 + 7².(1 + 7) + ..... + 7¹⁰⁰.(1 + 7)

= 1.8 + 7².8 + ..... + 7¹⁰⁰ . 8

= 8.(1 + 7² + ..... + 7¹⁰⁰) chia hết cho 8

ta có

= 1 . 4\(^{39}\) + 4\(^{39}\) . 4 + 4\(^{39}\) . 4\(^2\)

= 4\(^{39}\) . (1 + 4 + 4\(^2\))

= 4\(^{38}\) . 4 . 3 . 7

= 28 . 3 . 4\(^{38}\) ( chia hết cho 28)

Ta có :

_4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

= 4³⁸.4 + 4³⁸.4² + 4³⁸.4³

= 4³⁸(4 + 4² + 4³)

= 4³⁸.84

Mà 84 ⋮ 28 nên 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ ⋮ 28

Vì 4³⁹ \(⋮\) 4; 4⁴⁰ \(⋮\) 4 và 4⁴¹ \(⋮\) 4 nên suy ra 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ \(⋮\) 4 (1)

Ta có: 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ = 4³⁹(1 + 4 + 4²)

= 4³⁹.21 = 4³⁹.3.7 \(⋮\) 7 (2)

Vì 4 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên suy ra 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ \(⋮\) 28 (dpcm)

a)\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}=5^{2001}\left(5^2+5+1\right)=5^{2001}.31\) chia hết cho 31 (đpcm)

b)\(4^{39}+4^{40}+4^{41}=4^{38}\left(4+4^2+4^3\right)=4^{38}.84=4^{28}.3.28\) chia hết cho 28 (đpcm)